蓝桥杯，杨辉三角形，Python

题目描述

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：
   1
  1 1
 1 2 1
1 3 3 1
　　
给出n，输出它的前n行。

输入格式
输入包含一个数n。

输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入
4

样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定
1 <= n <= 34。 

本题不难，但是因为踩了一个坑所以花了好长时间，我们先看错误代码：

n = int(input(''))
arr = [[]]*n
for i in range(n):
    for j in range(i+1):
        if j == 0 or i == j:
            arr[i].append(1)
        else:
            arr[i].append(arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j])
    print(" ".join(str(a) for a in arr[i]))

n=4时，错误代码输出如下：

1
1 1 1
1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 2 1 1 2 2 1

再输出arr如下：

[[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1], 
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1], 
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1], 
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1]]

可以看到arr的所有元素都相同，那么这是为什么呢？这是因为arr的元素在内存中都指向同一片区域，这是arr的声明方式有问题，arr = [[]]*n将同一片内存区域赋值给了n个指针，我们看以下区别：

>>> arr=[[]]*4
>>> arr[0].append(1)
>>> print(arr)
[[1], [1], [1], [1]]
>>> Arr=[[],[],[],[]]
>>> Arr[0].append(1)
>>> print(Arr)
[[1], [], [], []]

因此本题的正确解法为：

n = int(input(''))
arr = []
for i in range(n):
    arr.append([])
    for j in range(i+1):
        if j == 0 or i == j:
            arr[i].append(1)
        else:
            arr[i].append(arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j])
    print(" ".join(str(a) for a in arr[i]))