hdu 1203（完全背包）

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

Sample Output

44.0%

怪我太笨硬是看不出这是完全背包 T-T。首先是确定从反面思考问题，至少一份offer的最大概率反面就是一份都得不到的最小概率，然后得出最重要的状态转移方程dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);详见代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
     int m,n;
     while(cin>>n>>m&&!(m==0&&n==0))
     {
         int a[10005];
    double b[10005],dp[10005];
         for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                cin>>a[i]>>b[i];
                b[i]=1-b[i];
            }
            
            for(int i=0;i<=n;i++)
                dp[i]=1.0;
                
         for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=n;j>=a[i];j--)
            dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);
            printf("%.1f%%\n",100*(1.0-dp[n]));
     }

    return 0;
}