AcWing 896.最长上升子序列Ⅱ

题目链接：http://www.acwing.com/problem/content/898/

不像是dp，更像是贪心

相对于数据小的上升子序列问题，此题用过的二分后的时间复杂度为 nlog_n。

---

在本题中首先需要明白：不同长度的上升子序列的最后一个数一定是单调递增的。

所以我们只需要找到一个最大的且小于 a_i 的数，看 a_i 能接到哪个数的后面。

---

 

放AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N], q[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];

    int len = 0;
    q[0] = -2e9;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int l = 0, r = len;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(q[mid] < a[i])  l = mid;
            else  r = mid - 1;
        }
        len = max(len,r + 1);
        q[r + 1] = a[i];
    }

    cout << len;

    return 0;
}