关于 最短路径问题的 算法的 一些乱七八糟的 总结

· Dijsktra——单源有权最短路径

· 无负权边

· 基于贪心

· 朴素版Dijsktra  O(n^2)  适用于稠密图       

//朴素版的基于链式前向星和邻接表的时间复杂度为 O((n+m)logn) ，对于稠密图来说比 O(n^2) 还慢。

· 堆优化版Dijsktra  O(mlogn)  适用于稀疏图

· 例题

 

· Bellman-Ford——有向图单源有权最短路径

· 有负权边，可以判断负环

· 能处理边数限制的最短路

· O(nm)

· 当dis在第n次循环继续被更新，说明图中出现负环

· 例题

 

· SPFA——同Bellman-ford

· Bellman-Ford的队列优化

· 可有负权边，不能有负环

· 一般O(m) 最坏O(nm)         

· 好写、效率快、能处理几乎所有类型图，但正权图基本不使用

· 卡菊花图

 

· Floyd——多源汇最短路

· 可有负权边

· 基于动态规划

· O(n^3)       //n<=800

· 例题