2022第十三届蓝桥杯B组C++省赛H题 扫雷

【问题描述】

小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下， 在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 (x_i, y_i, r_i) 表示在坐标 (x_i, yi) 处 存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 r_i 的一个圆。 为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火 箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 (x_j, y_j, r_j) 表 示这个排雷火箭将会在 (x_j, y_j) 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 r_j 的一个圆， 在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的 炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？ 你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个 炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n、m 接下来的 n 行，每行三个整数 x_i , y_i ,r_i，表示一个炸雷的信息。 再接下来的 m 行，每行三个整数 x_j , y_j ,r_j，表示一个排雷火箭的信息。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入】

2 1

2 2 4

4 4 2

0 0 5

【样例输出】

2

【样例说明】

示例图如下，排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1，所以炸雷 1 被排除；炸雷 1 又覆 盖了炸雷 2，所以炸雷 2 也被排除。

 

【评测用例规模与约定】

对于 40% 的评测用例：0 ≤ x, y ≤ 10⁹ , 0 ≤ n, m ≤ 10³ , 1 ≤ r ≤ 10.

对于 100% 的评测用例：0 ≤ x, y ≤ 10⁹ , 0 ≤ n, m ≤ 5 × 10⁴ , 1 ≤ r ≤ 10.

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当时用dfs做的，最后一分钟还在挣扎在找错误TuT....

昨天看到的：“直接两重循环建边+dfs搜索的，会炸(因为建边是两重循环，过不叫第二个5e4的样例)”

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一个只过了40%的代码(...)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50100;
//炸雷的坐标和半径
int x_pos[maxn];
int y_pos[maxn];
int radius[maxn];
bool vis[maxn];//标记是否爆炸

struct point
{
    int x,y,r;
    //将结构体放入 map 中作为键，需要自己写一个 operator 来排序
    bool operator<(const point &p)const
    {
        if(x==p.x)
        {
            if(y==p.y)
                {return r<p.r;}
            return y<p.y;
        }
        return x<p.x;
    }
};

map<point,int>all;

double getdis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

int bfs(point begin,int n)
{
    long long int cnt=0;
    queue<point>q;
    q.push(begin);
    while(!q.empty())
    {
        point cur=q.front();
        q.pop();
        //遍历排雷火箭所在的最小正方形，找到其涉及爆炸的雷
        for(register int i=cur.x-cur.r;i<=cur.x+cur.r;i++)
        {
            for(register int j=cur.y-cur.r;j<=cur.y+cur.r;j++)
            {
                if(getdis(i,j,cur.x,cur.y)>cur.r)
                    continue;
                point temp;
                temp.x=i;
                temp.y=j;
                for(register int k=0;k<n;k++)
                {
                    if(!vis[k]&&x_pos[k]==temp.x&&y_pos[k]==temp.y)
                    {
                        temp.r=radius[k];
                        q.push(temp);
                        cnt++;
                        vis[k]=true;//标记已炸
                        all[temp]--;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int n,m,cnt=0;
    cin>>n>>m;
    for(register int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x_pos[i]>>y_pos[i]>>radius[i];
        vis[i]=false;//初始化全部未炸
    }
    for(register int i=0;i<m;i++)
    {
        point p;
        cin>>p.x>>p.y>>p.r;
        cnt+=bfs(p,n);
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}