P3612 [USACO17JAN]Secret Cow Code S

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P3612

思路是看的dalao的。。。代码是模仿dalao的。。。Um...

光看懂题目我就用了好长时间啊。。。但是是一道很有意思的题目！

首先看到数据范围：n<=10¹⁸，那么显而易见，分治欢迎您！

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梳理题意：

给定一个字符串，每次将其最后一个字符移到最前方，形成的新串接到原串后作为下一次操作的字符串，现询问第n个位置的字符。

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解析题目：

拿cow距离，新串(cowwco)的前一半字符(cow)和上一个串(cow)完全一样，后一半字符(wco)的第一个字符('w'co)是前一半字符的最后一个(co'w')，剩余的字符(co)是前一半字符除了最后一个字符的所有('co'w)。所有的新串以此类推。

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大致思路：

此题最重要的是找到题目规律并推出递归的式子。

拿n=8举例：先求出当前刚好包括n位置的串长，那么第八个字符出现在旋转两次后的字符串（即第三个字符串）中，则n=8位置的字符在旋转一次后的字符串（上一个串，即第二个串）中的位置为n=n-1-L/2。

右边的n表示字符在最新串（第三个串）中的位置，左边的n为字符在上一个串（第二个串）中的位置。

通过上式可以推出：第三个串中n=8时的字符，在第二个串中的位置为n=1。

当n<num时，表示已经在初始字符串中找到在无限字符串中n所表示的字符。

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放AC代码（好短！(bushi）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
long long n,num,i;
int main()
{
    cin>>s>>n;
    num=s.length();
    while(num<n)
    {
        i=num;
        while(n>i) i*=2;//求出当前刚好包括n位置的串长
        i=i/2;//得到当前串的一半长
        n-=(i+1);
        if(n==0) n=i;
    }
    cout<<s[n-1];
}