数楼梯

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P1255

非常典型的斐波那契+高精度

浅帮舍友做个题。（不喜欢高精！）

∵“对于60%的数据，N≤50；对于100%的数据，1≤N≤5000”

∴提交了一遍60分....

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用二维数组dp[x][i]，x表示第几步台阶，i和位数相关。

将走法的位数拆开分别存放在此行的每一列（从1到len）。此行的某一列=上一行的某一列+上上行的某一列。需要注意进位。

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放AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,len=1,dp[5005][5005];//len为走法的位数（长度）
void hp(int x)
{
    for(int i=1;i<=len;i++)//把某一行的数全部计算为前两行的和
        dp[x][i]=dp[x-1][i]+dp[x-2][i];
    for(int i=1;i<=len;i++)//进位
    {
        if(dp[x][i]>=10)
        {
            dp[x][i+1]+=dp[x][i]/10;
            dp[x][i]=dp[x][i]%10;
            if(dp[x][len+1])len++;//如果len+1的位置有数，则len++
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dp[1][1]=1,dp[2][1]=2;//初始化
    for(int i=3;i<=n;i++)//防止越界
        hp(i);
    for(int i=len;i>=1;i--)//逆序输出
        cout<<dp[n][i];
    return 0;
}