[NOIP2002 普及组] 选数

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P1036

又是一道小小的（呸！）搜索

提交了好几次都WA了TuT

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此题需要去重，这也是本题的重难点

如何去重？　　

那就要说一下刚见识到的“不降原则”了

那什么是不降原则嘞？

举个例子：
比如说在6里面随便选5个数，那么选法都是什么呢？
瞎枚举？
12345
12346
前两个还不会弄混
然后很可能就乱了
少点数可能不会乱
但是多了就不好整了
比如说在100里随便选50个数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12......
Die.
所以我们可以运用不降原则：
保证枚举的这些数是升序排列
其实真正的不降原则还可以平
比如 1 2 2 3 3 4......
但是请注意这道题也不能平
否则就有重复数字了

拿6个里面选3个举例子
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
第一轮枚举完毕。
第二个数加一
1 3 ？
这个“？”应该是4，因为是升序排列
1 3 4
1 3 5
1 3 6
接着，就是这样
1 4 5
1 4 6
1 5 6
第一位是1枚举完毕
第一位是2呢?
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6
就是这样的，枚举还是蛮清晰的吧
以此类推.....
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6
然后就枚举不了了，结束。
所以说，这样就可以避免判重了。

一开始用了next_permutation怎么也想不明白为什么不给我AC，原来是没去重

（我真傻，真的……）

放一下AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
long long int ans=0;
int a[25],b[25];
bool isprime(int x)//判断质数不多说
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0) return false;
    return true;
}
void dfs(int m,int sum,int rise)
//m表示已经选了m个数，sum为当前的和，rise表示升序排列
{
    if(m==k)//如果已经选了k个数
    {
        if(isprime(sum))//并且和为素数
            ans++;
        return ;//则返回
    }
    for(int i=rise;i<=n;i++)
        dfs(m+1,sum+a[i],i+1);//步数+1，升序排列i+1，避免算重
    return ;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    dfs(0,0,1);
    cout<<ans;
    return 0;
}

yeah！