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【学习记录】2023年暑期ACM训练

学习记录

7月16日

集训正式开始前一天,搬东西到了机房,在我的老古董笔记本上配置好了环境。这半个月来基本没有写代码,目前非常生疏。
晚上在VJudge上拉了个热身赛,做了些简单的签到题,稍微找回了些手感。有一道计算几何的题目有思路,但是卡在了代码实现上,毕竟还没有系统学过。

7月17日&7月18日

主题:贪心、差分、二分、双指针、搜索
今天白天尚没有统一布置题单,所以还是自己按这个主题找一些题目来练。

专题练习:贪心

  • Luogu P1209 修理牛棚
    • 很好想思路的贪心,找出前m-1个连续的空牛棚(相连数从多到少排序),将总牛棚数减去这一部分即可。需要特别考虑左右端点处以及m多于空牛棚总数的情况。
  • 邻项交换法

专题练习:搜索

  • Luogu P1596 Lake Counting
    • 一道简单的BFS,写这道题纯粹是为了练练手。以及增加一些切题的成就感。
  • Luogu P4799 世界冰球锦标赛
    • 通过这道题掌握了折半搜索的思想和upper_bound()的用法。
    • 虽然提交的时候T了一个点但是用O2优化过了……无事发生

专题练习:二分

  • Luogu P1873 砍树
    • 非常经典的二分答案,实现思路很简单。然而某人到今天还是没有摸透二分怎么调试,还是用+1 -1以及随机修改各种判断条件来玄学调试……
  • Luogu P3853 路标设置
    • 二分答案模板题,但其实好像还有别的思路也能做?总之最终写了二分。参考《算法竞赛进阶指南》上的二分章节明确了一些概念,二分终于没有出现卡死循环的状况了,可以说是一遍过。

专题练习:双指针

  • Luogu P1102 A-B数对
    • 一道普及-难度的题目,然而实操起来并没有一遍过。尽管需要用到的算法很简单,但如何设计这样的双指针还是有一定思维难度。若把双指针设计为左右端点,则会遇到一个问题:当找到一组可行的解之后,是先动左端点还是先动右端点?无疑这种思路会漏解。
    • 正确的做法是枚举左端点,设置两个右端点,分别定位于可行被减数区间的左端和右端(中间的全部都是相同的数且满足要求),这样只要两指针下标相减就能得到这一左端点下的解的个数。
  • Luogu P8775 青蛙过河
    • 这道题用二分答案和双指针都能写,然后两种方法都试了一次。在双指针部分卡了很久,最终玄学调试过关。同样这道题用双指针也是枚举左端点,然后找最小的符合条件的右端点,并在找到后更新区间长度的最大值。
    • 题目本身难在思路,即发现跳跃能力 y 是合法的 ⟺ 所有长度为 y 的区间内的石头高度和 ≥2x这一规律。然后就是找区间的问题了。
    • 但是双指针的写法掌握得还不够熟练,在边界的处理部分纠结了很久。
  • Luogu P1147 连续自然数和
    • 简单题,只需要掌握双指针的思想很快就能写出来。

知识点积累:对顶堆

对顶堆基于堆的数据结构,在保留较好时间复杂度的同时,解决了朴素堆不便求第k大/小元素的问题。

  • Luogu P1168 中位数
    • 对顶堆能解决的最经典题型。每一轮放入两个数,再维持大根堆和小根堆中元素的数目,使其始终差1即可。奇数个元素的那个堆的堆顶即中位数。
  • Luogu P2085 最小函数值
    • 采用了部分对顶堆的思想辅助接替,维护一个“前m小的函数值”的大根堆,保证快速遍历各个可能的函数值。

7月19日&7月20日

专题练习:单调栈

  • Luogu P5788 单调栈
    • 搞清楚了单调栈是一个怎样的数据结构,并且发现它的原理和实现很简单。但目前还不知道它可以应用在哪些场景,仍需要进一步练习。

计划

练题

7月17日专题

贪心

搜索

双指针

二分

综合

7月19日专题

单调栈

单调队列

ST表

树状数组

学习

posted @ 2023-07-19 16:22  marshuni  阅读(37)  评论(0编辑  收藏  举报