ICCV 2021 | BossNAS: Exploring Hybrid CNN-transformers with Block-wisely Self-supervised NAS

1. 主要创新点

本文基于block-wise搜索空间做了一下的改进：

提出ensemble bootstrapping训练策略，这样可以不用教师网络，避免引入biased supervision （candidate preference和teacher preference）
提出了非监督的评估指标（公式5)
在三个不同的搜索空间和数据集上都取得了不错的效果
1. 基于MBConv的搜索空间，在ImageNet上取得了0.78的Spearman相关系数
2. 基于NATS-Bench \(S_S\)搜索空间，在CIFAR-100上取得了0.76的Spearman性关系数
3. 提出了HyTra (即CNN+Transformer混合模型)的搜索空间，在ImageNet上取得82.5%的accuracy，比EfficientNet高2.4%。

2. Methods

2.1 Ensemble Boostrapping训练Supernet

BossNAS整体的的训练方式和DNA不太一样，在DNA里，学生网络每个block彼此之间的训练是独立开来的，比如学生网络 \(block_k\)的输入是教师网络 \(block_{k-1}\)的输出，然后使用知识蒸馏(MSE loss)来使得学生网络的输出尽可能和教师网络输出保持一致。BossNAS认为这样会使得搜到的子网和教师网络高度相关，即搜索结果是带有bias的。

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为了解决原本block独立训练的问题，BossNAS提出了Ensemble Bootstrapping策略

记\({S(W, A), T (W^T , α^T )}\)分别表示学生和教师网络（由权重W和结构A决定)。为了拜托教师网络带来的束缚（即学生网络很可能会非常像教师网络的结构，导致bias和diversity低），教师网络和学生网络是一样的，即\(\alpha^T=A\)。更具体地说，教师网络是用EMA策略更新的Supernet，学生网络就是常规的Supernet。

假设某个搜索阶段，我们采样了 p 个不同的子网，因为使用自监督训练方式，所以对于同一个样本会有 p 组不同的增强样本（上图中 p=2），所谓 Ensemble Bootstrapping其实就是教师网络的第 k个block的输出是这 p 个网络输出的平均值，记为

\[\widehat{\mathcal{T}_{k}}\left(\left\{\boldsymbol{\alpha}_{p}\right\} ;\left\{\boldsymbol{x}_{p}^{\prime}\right\}\right)=\frac{1}{|p|} \sum_{p=1}^{|p|} \mathcal{T}_{k}\left(\mathcal{W}^{\bullet}, \boldsymbol{\alpha}_{p} ; \boldsymbol{x}_{p}^{\prime}\right) \tag{1} \]

上面公式中的 \(\mathcal{W}^{\bullet}\) 表示教师网络的权重，是使用EMA更新的，即 \(\mathcal{W}_{t}^{\bullet}=\tau \mathcal{W}_{t-1}^{\bullet}+(1-\tau) \mathcal{W}_{t}\), 其中 \(\mathcal{W}_t\)是online Supernet（学生网络）的权重。

因为每个block彼此之间训练独立，所以每个block优化方式是一样的，这里给出学生网络第k个block的优化函数。简单理解就是子网的输出要和ensemble的结果接近，损失函数使用的也是MSE。

\[\begin{aligned} &\mathcal{W}_{k}^{*}=\underset{\mathcal{W}_{k}}{\arg \min } \sum_{p=1}^{|P|} \mathcal{L}_{\text {train }}\left(\left\{\mathcal{W}_{k}, \mathcal{W}_{k}^{\bullet}\right\},\left\{\boldsymbol{\alpha}_{p}\right\} ; \boldsymbol{x}\right) \\ &\text { where } \quad \mathcal{L}_{\text {train }}\left(\left\{\mathcal{W}_{k}, \mathcal{W}_{k}^{\bullet}\right\},\left\{\boldsymbol{\alpha}_{p}\right\} ; \boldsymbol{x}\right) \\ &=\left\|\mathcal{S}_{k}\left(\mathcal{W}_{k}, \boldsymbol{\alpha}_{p} ; \boldsymbol{x}_{p}\right)-\widehat{\mathcal{T}_{k}}\left(\mathcal{W}_{k}^{\bullet},\left\{\boldsymbol{\alpha}_{p}\right\} ;\left\{\boldsymbol{x}_{p}^{\prime}\right\}\right)\right\|_{2}^{2} \end{aligned} \tag{2}\]

那一个完整的优化函数表示如下：

\[\begin{aligned}&\boldsymbol{\alpha}^{*}=\left\{\boldsymbol{\alpha}_{k}\right\}^{*}=\underset{\forall\left\{\boldsymbol{\alpha}_{k}\right\} \subset \mathcal{A}}{\arg \min } \sum_{k=1}^{| k \mid} \lambda_{k} \mathcal{L}_{\text {val }}\left(\mathcal{W}_{k}^{*}, \boldsymbol{\alpha}_{k} ; \boldsymbol{x}_{k}, \boldsymbol{y}_{k}\right) \\&\text { s.t. } \mathcal{W}_{k}^{*}=\underset{\mathcal{W}_{k}}{\arg \min } \mathcal{L}_{\text {train }}\left(\mathcal{W}_{k}, \mathcal{A}_{k} ; \boldsymbol{x}_{k}, \boldsymbol{y}_{k}\right)\end{aligned} \tag{3} \]

2.2 Search subnets

2.1节介绍了如何训练Supernet。在训练结束后，BossNAS使用进化算法基于训练好的权重选择模型结构。类似于公式(1)中对教师网络不同路径做ensemble，在搜索的时候也会对学生网络不同路径做ensemble，第 k 个block输出的ensemble结果表示如下：

\[\widehat{\mathcal{S}_{k}}\left(\left\{\boldsymbol{\alpha}_{p}\right\} ; \boldsymbol{x}_{2}\right)=\frac{1}{|p|} \sum_{p=1}^{|p|} \mathcal{S}_{k}\left(\boldsymbol{\alpha}_{p} ; \boldsymbol{x}_{2}\right) \tag{4} \]

最后最优的网络则是每个block的输出最接近ensemble的输出，优化函数表示如下：

\[\begin{gathered}\boldsymbol{\alpha}^{*}=\underset{\forall \boldsymbol{\alpha} \in \mathcal{A}}{\arg \min } \sum_{k=1}^{|k|} \lambda_{k} \mathcal{L}_{\text {val }}\left(\boldsymbol{\alpha} ; \boldsymbol{x}_{k}\right) \\\text { where } \quad \mathcal{L}_{\text {val }}(\boldsymbol{\alpha} ; \boldsymbol{x})=\left\|\mathcal{S}_{k}\left(\boldsymbol{\alpha} ; \boldsymbol{x}_{1}\right)-\widehat{\mathcal{S}}_{k}\left(\mathcal{A}_{k} ; \boldsymbol{x}_{2}\right)\right\|_{2}^{2}\end{gathered} \tag{5} \]

3. CNN-Transformer混合搜索空间

3.1 Candidate Blocks

CNN的部分采用的是ResNet的Residual Bottleneck，记为 ResConv
Transformer部分是基于 BotBlock和NLBlock做了改进的模块，记为 ResAtt

3.2 Hybrid CNN-Transformers

完整的模型结构如下图示，不仅会搜每一层的block结构，还会搜索每一层的下采样操作（控制resolution）。

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4. Experiments

4.1 Setup

每个block训练20个epoch，其中第一个epoch是warmup epoch。每个training step随机采样4条路径。

4.2 搜索Hybrid CNN-Transformer的结果

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上图给出了使用DNA算法和BossNAS算法在相同的HyTra搜索空间上搜到的网络结构，可以看到 DNA搜到的网络更倾向于选择卷积操作，作者对此的解释是因为DNA使用了教师网络，而教师网络本身带来了biased supervision。文章把这一现象称作 candidate preference。

4.3 在MBConv 搜索空间上的结果

最终模型在ImageNet上的结果如下表，可以看到BossNAS结果的优势有一丢丢，但不明显

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作者进一步比较了搜索一致性结果（Kendall tau: \(\tau\), Pearson: \(R\), Spearman: \(\rho\)），相关性结果是基于 DNA 提供的23个模型结构和acc计算得到的,结果如Table 3所示。可以看到MnasNet相关性还不错，但是由于是multi-trial方法，所以耗时巨大。另外我们还可以看到教师网络的选择对DNA算法影响非常大。文章将这个现象称作 teacher preference 而BossNAS完全不需要teacher network。

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4.4 在 NATS-Bench \(S_S\)搜索空间的结果

该搜索空间基于CIFAR10/100进行试验。

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4.5 Ablation Study

BossNAS的训练和评估都是非监督的，为此作者对比了不同的训练和评估方法对最终结果的影响，结果如Table 5所示。

Training

Supv. distill. 表示supervised distillation，其实就是DNA算法，即对中间层做监督学习
Supv. class. 即对最后输出层使用真实label做监督学习
Unsupv. bootstrap，和本文方法类似，只不过是教师网络和学生网络对应的相同路径做知识蒸馏
Unsupv. EB: 学生网络的所有路径和教师网络的ensemble结果做知识蒸馏

Evaluation

Supv. distill. 和 Supv. class类似，就是根据学生和教师网络输出的相似度来评估网络的好坏
Supv. linear eval 表示supervised linear evaluation。这个是最常规的权重共享的NAS评估方法。具体来说该方式是首先把supernet权重固定，然后finetune一个权重共享的线性分类器。这个分类器会和所有子网相连接，每个子网的排序就是根据分类器最后得到的accuracy结果决定的。
Unsupv. eval就是本文的方法，如公式 (5)

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