算法导论课后题2.1-4

 

习题2.1-4

A,B是相加的数据，C是结果。

分析：

设置变量c表示上一次运算的进位，也就是当前要加的进位。

设置变量n表示这次运算结果的进位，也就是下一次要加的进位。

首先明确一下在两个二进制数加法运算中，最大的进位也就是1了。

接下来分类讨论：

若当前组合为（1，0）组合，并且c为0，也就是上一次运算没有进位，那么，运算结果为1，记得要设置下一次进位为0；

若当前组合为（1，0）组合，并且c为1，也就是上一次运算有进位，那么，运算结果为1，记得要设置下一次进位为1；

若当前组合为（0，0）组合，那么不管上一位进位是什么，直接加就好了，要记得设置进位为0；

剩下的情况，肯定是要进位的了。

最后，C的最高位，就设置为上一次的进位结果了，这里用n赋值了，因为已经退出for循环了，c还是i=0也就是C[1]时候的值。

O(n)线性时间完成。

代码：

int main()
{
    int A[4] = {0,1,1,1};
    int B[4] = {0,1,1,1};
    int C[5];
    int c = 0;
    int n = 0;
    for(int i = 3; i >=0;i--)
    {
        c=n;
        if((A[i]+B[i])==1&&c==0)
        {
            C[i+1]=1;
            n=0;
        }if((A[i]+B[i])==1&&c==1)
        {
            C[i+1]=0;
            n=1;
        }else if((A[i]+B[i])==0)
        {
            C[i+1]=c;
            n=0;
        }else
        {
            C[i+1]= c;
            n = 1;
        }
    }
    C[0]=n;
    for(i = 0;i<5;i++)
        cout<<C[i];
    cout<<endl;
    return 0；
}