如何使用位逻辑运算来实现位向量的理解
这是一道非常基础的题目，考察对位运算的理解，好看题目只觉得好眼熟，然后（手贱）瞟了一眼答案，第一遍没看明白答案的内容，就上网查了一下，网上的人要么就是一笔带过（大概是觉得太简单），要么就是误人子弟。
解决题目之前应该先搞清楚题目是干嘛的：
位向量顾名思义就是用位来存储一个数，文中说存储N=10000000个数，每一位代表一个数。
我们可以定义一个int类型的数组int a[N]，那么如果a[9]的值为1，则表明文件中存在一个值为9。
这样的话，我们就可以用一个数组来表示这么多数。我们又知道，一个int型的数有4个字节，也就是32位，那么我们可以用N/32个int型数来表示这N个数：
a[0]表示第1~32个数（0~31）
a[1]表示第33~64个数（32~63）
…
这样，每当输入一个数字i，我们应该先找到该数字在数组的第几个元素中，也就是a[?]，然后再确定在这个元素的第几位中。
举个例子来说，比如输入35，那么35/32为1余3，则应该将a[1]的第4位置为1。
好，有了上面的概念，可以先来看看题中set是怎么实现的：
void set(int i) { a[i>>SHIFT] |= (1<<(i &MASK)); }
根据题目的要求，我们不可以用/运算符来设计程序，那除的话我们可以用右移来替代：
m>>n，表示m往右移动n位
输入i，除以32相当于往右移动5位，则i>>SHIFT代表i/32得到应该放在数组的第几个元素中，然后要置相应的位置位1了：
先来看看1<<(i&MASK)是什么意思。i&MASK相当于取i右移掉的部分，说白了就是取余数。
比如35的二进制表示是：… 0010 0011
MASK的二进制是0001 1111
两个相与操作得到0 0011
而右移5位，移掉的数是0 0011，换算成10进制是3，正是余数，与上面的操作值相等，都是0 0011。
因此1<<(i&MASK)就变成了1<<3，也就是将1右移3位，变成了1000。
然后在做一个|操作就将a[1]的第4位置1了。
对于clr函数，就是找到位置，然后清零
对于test函数，就是找到位置，做一个与操作，如果存在这个数，则返回1，不存在的话，因为是&操作，所以返回0。
下面是所有的答案：
#define BITSPERWORD 32 #define SHIFT 5 #define MASK 0x1F #define N 10000000 int a[1+N/BITSPERWORD]; void set(int i) { a[i>>SHIFT] |= (1<<(i &MASK)); } void clr(int i ) { a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i &MASK)); } int test(int i ) {
可以写一个main函数测试一下：
#include <iostream>//不要忘记它 using namespace std;//不要忘记它 int main(){ int i = 35; //设置i，也就是置相应位置位1 set(i); //测试是否置1了 if(test(i)) cout<<"ok"<<endl; return 0; }
大概就这样了。
