Poj 1032

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数论 拆分整数 求拆分后的最大乘积

参考 我是链接

算法：数论。
假设 N = A1+A2+...+An，那么议会正常工作的时间为A1*A2*...*An，所求即为 A1*A2*...*An的最大值。
对任意一个整数a，a=b+c(b>1,c>1)，那么b*c>=a，即任意一个数拆为两个数(都大于1)后其乘积大于该数。
因此，我们的目标是求得 N=2+3+4+...+(n-1)+x
因为拆分后的数不能重复，即最后剩余的x要拆为x个1，从后往前分别加到已拆的数中（如果从前往后会出现重复数值）。

当前面的数都已＋1，x仍有剩余时，从后往前继续加


例如： 
26=2+3+4+5+6+6
2 3 4 5 6
1 1 1 1 1

            1
-----------

3 4 5 6 8

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int N;
    int num;
    cin>>N;
    num=0;
    int a[100]={0};
    a[0]=2;
    N-=a[num];
    while(N>a[num]){
        a[num+1]=a[num]+1;
        num++;
        N-=a[num];
    }
    while(N){
        int k=num-N;
        for(int i=num;i>k&&i>=0;i--){
            a[i]++;
            N--;
        }
    }
    for(int i=0;i<=num;i++){
        cout<<a[i]<<' ';
    }
    cout<<endl;
}