求N！中的因子m的个数。

公式： 

[N/m] + [N/m²] + [N/m³] + ... (N/m^x  != 0)

 

可以理解为[N/m]贡献了第一个m， 而[N/m²]在第一个个基础之上再贡献了一个m，以此类推。

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int cal(int n, int m) {
    int ret = 0;
    int t = m;
    while (n/t) {
        ret += n / t;
        t *= m;
    }
    return ret;
}

int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        cout << cal(n, m) << endl;
    }
    return 0;
}

　　

应用：

求N!的尾数0的个数。

可以转化为求N！中有多少个因子5，因为只有2 × 5 才能得到10，而2远比5多，所以只需要统计因子5就可以了。