【Zhejiang University PATest】02-3. 求前缀表达式的值

Posted on 2014-12-09 23:33  Maples7  阅读(786)  评论(0)  编辑  收藏  举报

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。

输入格式说明：

输入在一行内给出不超过30个字符的前缀表达式，只包含+、-、*、\以及运算数，不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔。

输出格式说明：

输出前缀表达式的运算结果，精确到小数点后1位，或错误信息“ERROR”。

样例输入与输出：

序号 输入 输出
1 
+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4

13.0
2 
/ -25 + * - 2 3 4 / 8 4

12.5
3 
/ 5 + * - 2 3 4 / 8 2

ERROR
4 
+10.23

10.2

 

【solution】

前缀表达式的求值，算法并不难，我觉得更难的地方是字符串的处理以及一些细节的地方，比较花时间。

算法如下：

“对于一个前缀表达式的求值而言，首先要从右至左扫描表达式，从右边第一个字符开始判断，如果当前字符是数字则一直到数字串的末尾再记录下来，如果是运算符， 则将右边离得最近的两个“数字串”作相应的运算，以此作为一个新的“数字串”并记录下来。一直扫描到表达式的最左端时，最后运算的值也就是表达式的值。例 如，前缀表达式“- 1 + 2 3“的求值，扫描到3时，记录下这个数字串，扫描到2时，记录下这个数字串，当扫描到+时，将+右移做相邻两数字串的运算符，记为2+3，结果为5，记录下这个新数字串，并继续向左扫描，扫描到1时，记录下这个数字串，扫描到-时，将-右移做相邻两数字串的运算符，记为1-5，结果为-4，所以表达式的值为-4。”——来自百度百科词条“前缀表达式”

按照这个算法用栈写出来就可以了，时间复杂度 O(n)。

AC的代码如下：

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <string.h>
  3 #include <stdlib.h>
  4 #include <math.h>
  5 
  6 #define exception();\
  7     printf("ERROR");\
  8     exit(0);
  9 
 10 int contain(char ch)
 11 {
 12     if (ch=='+' || ch=='-' || ch=='*' || ch=='/') return 1;
 13     return 0;
 14 }
 15 
 16 float calc(float a, float b, char ch)
 17 {
 18     float ans;
 19     switch (ch)
 20     {
 21         case '+':
 22             ans = a+b;
 23             break;
 24         case '-':
 25             ans = a-b;
 26             break;
 27         case '*':
 28             ans = a*b;
 29             break;
 30         case '/':
 31             if (b == 0) { exception(); }
 32             ans = a/b;
 33             break;
 34     }
 35     return ans;
 36 }
 37 
 38 float addbit(float ans, int boo, char ch, int power)
 39 {
 40     if (!boo) return (ans*10+ch-'0');
 41     else  return (ans+(float)(ch-'0')/pow(10,power));
 42 }
 43 
 44 float str2flo(char *ch)
 45 {
 46     float ans; 
 47     int power = 0;
 48     int boo = 0, positive = 1;
 49     
 50     if (*ch == '-') 
 51     {
 52         ch++;
 53         positive = 0;
 54     }
 55     else if (*ch == '+') ch++;
 56     
 57     ans = *ch-'0';
 58     ch++;
 59     
 60     while (*ch != ' ' && *ch != '\0' && *ch != '\n')
 61     {
 62         if (*ch>='0' && *ch<='9')
 63         {
 64             if (boo) power++;
 65             ans = addbit(ans, boo, *ch, power);
 66         } 
 67         else if (*ch=='.')
 68         {
 69             boo = 1;
 70         }
 71         ch++;
 72     }
 73     
 74     if (positive) return ans; else return -ans;
 75 }
 76 
 77 int main()
 78 {
 79     char str[35];
 80     int n, i, tail = 0;
 81     float ans[35];
 82     int boo = 0;
 83     
 84     gets(str);
 85     
 86     n = strlen(str) - 1;
 87     
 88     while (n >= 0)
 89     {
 90         if ( contain(str[n]) )
 91         {
 92             if (tail < 2) { exception(); }
 93             else 
 94             {
 95                 ans[tail-2] = calc(ans[tail-1], ans[tail-2], str[n]);
 96                 tail--; 
 97                 n = n - 2;
 98             }
 99         } 
100         else if (str[n] != ' ')
101         {
102             while (str[n]!=' ' && n>=0) n--;
103             ans[tail++] = str2flo(str+n+1);
104             n--;
105         }
106         else n--;
107     }
108     
109     if (tail == 1)
110     {
111         printf("%.1f", ans[0]);
112     } 
113     else { exception(); }
114     
115     return 0;
116 }