poj3253

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题目名称：Fence Repair

链接：http://poj.org/problem?id=3253

题意：农夫准备把木板切成n块，每块长度为Li，每次切木板时需要花费切时木板的长度的开销(比如把21切成13和8，开销就是切之前的长度12)。计算把木板切完的最小开销。

思路：直接拿刀去切木板貌似没有什么贪心的思路呀。但是我们把切的过程画成树的样子就会发现开销等于各叶子节点的 木板长度乘以节点深度 的和。反过来想，最短与次短的两块应该在最下面且是兄弟节点，就是每次把最小的两块合起来，然后依次贪心就能得到最小值。(也就是哈夫曼树)

代码如下：

1、直接循环查找最小和次小 O(n2)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int L[20005];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &L[i]);
    ll sum = 0;
    while(n > 1){
        int min1 = 0, min2 = 1; //最小和次小
        if(L[min1] > L[min2])
            swap(min1, min2);
        for(int i = 2; i < n; i++){
            if(L[i] < L[min1]){
                min2 = min1;
                min1 = i;
            }
            else if(L[i] < L[min2])
                min2 = i;
        }
        int t = L[min1] + L[min2];
        sum += t;
        if(min1 == n-1) swap(min1,min2);
        L[min1] = t;
        L[min2] = L[n-1];
        n--;
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}

2、用优先队列 O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    priority_queue<int, vector<int>,greater<int> > que;
    int s;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &s);
        que.push(s);
    }
    LL ans = 0;
    while(que.size() > 1) {
        int s1,s2;
        s1 = que.top();
        que.pop();
        s2 = que.top();
        que.pop();
        ans += s1 + s2;
        que.push(s1 + s2);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}