2015百度之星资格赛1001

题目名称：大搬家

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=584&pid=1001

Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置i上的人要搬到位置j上。现在B厂有N个人，一对一到N个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1≤N≤1000000)。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对1000000007取模。

Sample Input

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

思路：

因为第三次三次后恢复到第一次的样子，所以第二次和没搬家的时候也是完全相同的，所以搬家情况有可能有两家换，也有可能都没换（原因是换两次和没换一样，不懂的动手写下），即假设有n户人需要搬家，符合条件的方案数为a[n]，当有另外一家人要搬家的时候，如果他不搬，那么方案数为a[n]，如果他要搬家，那么他与任意其中一户人家形成一对，则剩下的人的方案数为a[n-1]。则，a[n+1]=a[n]+n*a[n-1]。值得注意的是，n*a[n-1]会溢出int，所以要用long long来存。而且a[1]=1,a[2]=2。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
long long a[1000005]={0,1,2};
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1000000007;

int main()
{
    int t;
    for(int i=3;i<1000005;i++)
    {
        a[i]=(a[i-1]+(i-1)*a[i-2])%MOD;
    }
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        int N;
        for(int j=1;j<=t;j++)
        {
            scanf("%d",&N);
            printf("Case #%d:\n%I64d\n",j,a[N]);
        }
    }
    return 0;
}