2024 年 2月随笔档案 - maple276

发表于 2024-02-27 22:03阅读次数：28评论次数：0

摘要：式子的来源：CF1930E： 2..3...4.... Wonderful! Wonderful! 比赛时看到标题，烤批突然兴奋起来：wonderhoi！~ 赛时推出结论了，但是不知道怎么化简，额，或者说本来可以一步到位我却写成了一个求和的式子导致没做出来。当时推出结论的模型是：中间一堆数全是1，阅读全文 »

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CF1928E: Modular Sequence 题解

发表于 2024-02-27 20:08阅读次数：18评论次数：0

摘要：E：题意：你需要构造长度为 n 的数列 a ，满足和为sum，且

a_{1} = x

$a_1=x$ ；

a_{i} = a_{i - 1} + y

$a_i=a_{i-1}+y$ 或

a_{i - 1} \mod y

$a_{i-1}\mod y$ 。(n,sum,x,y<=2e5) 先说下我曲折的做题经历。不想看可以直接跳到solution。题目很容易让人想到复杂度和根号有关。为了阅读全文 »

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CF526F：Pudding Monsters 题解

发表于 2024-02-27 17:52阅读次数：44评论次数：0

摘要：F: 题意：输入排列p，求有多少长度为 L 的区间满足

m a x - m i n + 1 = L

$max-min+1=L$ . (n<=1e5) Solution: 一道比较经典的数据结构题。由于是排列，因此需要想到：枚举数字和枚举位置的思路其实是一样的。事实上原题面是二维平面每行每列都有一个点，求多少边长为 L 的方框内有 L 个阅读全文 »

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CF1615F：LEGOndary Grandmaster 题解

发表于 2024-02-27 17:26阅读次数：22评论次数：0

摘要：1615F: 题意：定义两个01串的距离是使两串完全相同的操作次数，每次操作可以把两个相邻且相同的数翻转（不能相互到达距离为0），现给你两个带问号的01串，对于问号替换的所有情况，求两串距离之和。(n<=2000) Solution：这是一道没有知识积累就无从下手的题。本题有两个关键转化，逐渐把阅读全文 »

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CF1552E: Colors and Intervals 题解

发表于 2024-02-23 22:05阅读次数：23评论次数：0

摘要：E: 题意：（妙妙构造）n*k的数列a，n种颜色每种k个。你需要每种颜色选两个位置，并覆盖这两个位置的区间。要求最终所有位置被覆盖的次数不超过

⌈ \frac{n}{k - 1} ⌉

$\lceil\frac n{k-1}\rceil$ 。请你构造方案。这个

⌈ \frac{n}{k - 1} ⌉

$\lceil\frac n{k-1}\rceil$ 长的很抽象，没发现阅读全文 »

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CF1927G：Paint Charges 题解

发表于 2024-02-23 21:25阅读次数：31评论次数：0

摘要：G：题意：（妙妙dp题）给你 a 序列，你可以选 k 个数并决定它们左右方向，每个数可以向左或向右覆盖

a_{i}

$a_i$ 个数，求覆盖所有位置的最小 k。（n<=100）我一开始想这不是 n 方就解决了吗，设

f [i]

$f[i]$ 表示覆盖前 i 个位置的最小花费，然后更新每个位置是否选择。一运行发现阅读全文 »

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CF932E: Team Work 题解（第二类斯特林数）

发表于 2024-02-23 20:44阅读次数：28评论次数：0

摘要：CF932E: Team Work 题解 E：题意：输入

n, k

$n,k$ , 求

\sum_{i = 1}^{n} C_{n}^{i} \cdot i^{k}

$\sum\limits_{i=1}^nC_n^i·i^k$ 。(n<=1e9,k<=5000) 非常简短的题面，但是威力惊人啊，数学不好根本不知道如何下手，推着推着式子发现越推越复杂。 Solution1：求导我阅读全文 »

posted @ 2024-02-23 20:44 maple276 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF601 C 题解

发表于 2024-02-22 00:18阅读次数：13评论次数：0

摘要：C: 题意：m个人参加n场比赛，每个人最终排名为每次比赛名次相加排序，已知主角每场比赛的名次，求其最终排名的期望值。(n<=100, m<=1000) Solution：好家伙完全没有思路，看题解发现原来期望dp还能这么玩儿。设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示前 i 场比赛名次和为 j 的人数期望阅读全文 »

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ARC074 E - RGB Sequence 题解

发表于 2024-02-21 22:23阅读次数：24评论次数：0

摘要：E：题意：给长度为n的序列填上RGB三种颜色，要求满足所有条件：

l_{i}

$l_i$ 到

r_{i}

$r_i$ 之间正好有

x_{i}

$x_i$ 种颜色。求方案数。n<=300 发现只有三种颜色，区间颜色数只关心每个颜色最后一次出现的位置，所以一开始我想设

f [i] [a] [b]

$f[i][a][b]$ 表示考虑了前 i 个位置，R 阅读全文 »

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CF1918 E,F 题解

发表于 2024-02-05 22:11阅读次数：12评论次数：0

摘要：E：一个复杂度需要随机化来保证的怪怪交互题。题意：系统给出一个排列a，并随机出一个初始值now，每次你询问一个位置 i 。若

a_{i} < n o w

$a_i<now$ ，则系统输出<，并使 now--；若

a_{i} > n o w

$a_i>now$ ，则系统输出>，并使 now++；若

a_{i} = n o w

$a_i=now$ ，则系统输出=，now 阅读全文 »

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CF1905 D,E,F 题解

发表于 2024-02-05 21:27阅读次数：15评论次数：0

摘要：D：题意：给出数列a，你可以将a循环移动到任意位置。S为所有位置前缀mex的和，最大化S。首先猴子都可以看出来每个位置的前缀mex是递增的。然后我们发现每次将最左边的数字

a_{i}

$a_i$ 移动到右边时，所有大于

a_{i}

$a_i$ 的mex值都将变成

a_{i}

$a_i$ ，再在末尾添加一个 n。走不阅读全文 »

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CF1804E：Routing 题解

发表于 2024-02-05 20:52阅读次数：13评论次数：0

摘要：题意：(n<=20) 给出n个点的无向连通稠密图，请你给每个点指定一条边，使得从任意点出发沿着指定的边走，并不断标记自己和所有邻居点，都可以标记完整张图。 Solution：每个点只能选取一条边，因此n个点选完边后会构成一个基环树。从所有点出发最终都会沿着那个环走，这就要求基环树中环上的子树深度只阅读全文 »

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CF1917C：Watering an Array 题解

发表于 2024-02-05 20:29阅读次数：18评论次数：0

摘要：C：转化后题意：给出数列a，以及操作数列b，每次操作把 a 数列

[1, b_{i}]

$[1,b_i]$ 的每个树加一，问第几次操作后

a_{i} = i

$a_i=i$ 的位置最多。作为 div2 的 C 题，数据中的 n 只给到了 2000，但其实这题 n 给到 1e6 都能做。 Solution：原题中的 b 数列可以阅读全文 »

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CF1914 F,G 题解

发表于 2024-02-05 19:25阅读次数：10评论次数：0

摘要：虽然说是div3，但是最后两道题还挺有意思。 F：题意：给出一棵树，若两点非祖孙关系则可两两配对，求最大匹配数。 Solution：发现各种贪心都有反例，不太会，考虑树形 dp。（最近树形背包做多了老是觉得凡是树形dp都是n方起步）设

f [u]

$f[u]$ 表示 u 这棵子树内还有多少没配对。在阅读全文 »

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线段树维护区间平方和、立方和、a乘b的和

发表于 2024-02-04 17:31阅读次数：180评论次数：0

摘要：其实这种维护方式只需要两步就能解决：设出你需要维护的变量根据题目所需要的update函数，写出转移式子，用已知值更新。比如平方和、立方和、a乘b的和，如果修改是区间加，则可按照以下图中推法：线段树维护a乘b之和的例题（虽然这题也可以用区间加等差数列来做）：CF1924B Space Harb 阅读全文 »

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ICPC 2022济南 C：DFS Order 2 题解（回退背包）

发表于 2024-02-04 16:47阅读次数：182评论次数：0

摘要：C：题意：给你一棵以1为根的树，输出一个n方的矩阵，即：第 i 行第 j 列表示在所有的DFS序中，第 i 个点出现在第 j 个位置的次数。(n<=500) Solution：透过样例我们可以看出父亲结点的那一行要比子结点的数字靠前，因为所有的DFS序都是访问完父亲再访问儿子，于是每棵子树其实可阅读全文 »

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ICPC2023济南站题解（A B D E G I K M）

发表于 2024-02-04 00:29阅读次数：3657评论次数：1

摘要：本场队伍整体实力较强，金牌线为低罚时7题。做出8题可稳金牌，这里是难度前8题的题解。 ICPC 2023 济南站 D：本场签到。 ll T; ll n,m; char s[N]; ll L1,L2,R1,R2; ll qiu(ll u) { ll res = 0; while(u) { res = 阅读全文 »

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上限为k的树形背包复杂度证明

发表于 2024-02-03 22:01阅读次数：246评论次数：0

摘要：参(zhao)考(chao)博客：lnzwz 树形背包总结普通树形背包：树形背包一般是设

f [u] [i]

$f[u][i]$ 表示当前子树内选择了 i 个点（或者连通块大小为 i ）的贡献。对于每个点 u，第一层枚举所有儿子 v，第二层枚举 v 中选了 j 个点，第三层枚举之前的儿子们（或者加上根）选择了阅读全文 »

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clever♂sheep

天魔山巅雪驹草，三途河畔彼岸花。

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