CF1718A：Burenka and Traditions 题解

黑历史，长期未补的A题。

A:

题意：给出初始数列a，每次操作可以选择区间 $[l,r]$ 和整数 x，将区间每个数异或上 x，花费 $\lfloor\frac{r-l+1}2\rfloor$。求把所有数变成0的最小花费。

Solution：

容易想到，长区间没有意义，我们只需要用长度为2或1的区间，它们花费都是1。

如果用2区间从左往右扫，每次把最左边的数归零，如果到右边只剩下一个数，那么只能再用一次1区间，但你发现这样的花费，和全部用1区间是一样的，没啥用。

所以2区间是干什么的，发现像“1,3,2”这样的连续数列，使用2区间不会使右边剩下一个数，而是正好消掉，相比全部用1区间可以省1个花费。这样的区间满足异或和为0，因为用2区间左边异或 x 右边异或 x ，区间的和是不变的。

题解：先全部用1区间异或每一个数，再看看哪些区间可以用2区间来省花费，其实就是看看数列能分成多少个异或和为0的区间（为方便表示，$a_i=0$ 也算），可以简单dp求出。

my submission

看到异或就想两个事情：1.分二进制位来求。2.异或两次同一个数可以抵消。

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本文作者：枫叶晴
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