CF1916F：Group Division 题解
F:
题意：给出一张无重边的无向图，保证图是一个点双连通分量（没有割点），让你把所有点划分成两个点集，保证各个点集的导出子图连通。
本来想的是怎么找到一个大环，但是想想好像点双不一定有大环（“日”中间加个点就没大环了），就放弃了。
Solution：
有没有O(n)的做法呢？完全没思路。但是这题是n方，所以可以先尝试乱搞。
题目让划分成两个集合，那我们先往一个集合里放一个点，然后慢慢加点扩充这个集合。我们不断加点的集合设为S，另一个设成T，那么我们每次从T里抢一个点加给S。
加点的规则需要满足两个：1.新点和S子图连通。2.新点不是T子图的割点，否则T就裂开了！
这里简单猜个结论：无论何时，这样的新点一定存在。而且复杂度也没问题，因为是n方所以我们可以求任意时刻T子图的割点。
发现结论成立，那么这题直接做完了，谔谔，一个点一个点往S里加就好了。
简单证明一下结论：可以反证，我们把T中的点分成T1和T2，T1是割点，T2是其他点。假设S只和T1有连边，那么一定可以切掉某个T1中的点，使得T2的一部分和S不再相连，而且那一部分和T的其他点也不相连，那这个点不就成了全局割点了吗，根据题意假设不成立。所以S和T2肯定有连边，每次新点在T2里选就好。
