GMP库基本使用
准备工作：
先编译好gmp库，make工作估计要花费1-3分钟，如果没有长时间的编译活动请去其他博客查找哪里出了问题。
编译好之后应该有如下效果：
根目录/usr/local/include 下应当有gmp.h，如果附加上c++编译应当有gmpxx.h。
安装的gmp库文件夹（默认是"gmp-版本号"的格式）下有include和lib文件夹。
写代码想要调用gmp.h的话，有三个办法：
一、在.bashrc中添加环境变量：
在用户~/目录下打开.bashrc文件，加入:
export LD_LIBRARY_PATH = ~/gmp/gmp-6.2.1/lib:$LD_LIBRARY_PATH
具体文件夹位置要以自己为准。Ctrl+H 查看文件夹下隐藏文件。
但是问题是，我试了这种方法好像没啥用。。。
二、include调用时使用详细的地址：
Linux中头文件都默认放到了“/usr/include/”目录下，我们调用时加上详细地址：
#include "/usr/local/include/gmp.h"
三、编译时使用动态链接库-lgmp
编译命令如下：
gcc % -o %< -L. -lgmp
这样就可直接写成 #include <gmp.h>
gmp库使用
mpz是高精度整数（multiple precision integer），z是整数集的那个\(\mathbb Z\)。
mpq是高精度分数（multiple precision fraction），q的含义是quotient（商）。
mpf是高精度浮点数，f的含义是float，由一个任意精度的尾数（mantissa）和一个极限精度的指数（limited precision exponent）构成。
mpq与mpf的区别： mpq可以精确表示浮点数表示不了的分数，比如1/3；mpf则可以表示分数表示不了的无理数。
整数函数以 mpz_ 为前缀，对应的是 mpz_t 类型。
有理数函数以 mpq_ 为前缀，对应于 mpq_t 类型。
浮点数函数以 mpf_ 为前缀，对应于 mpf_t 类型。
下面是函数详解：
1. 定义一个长整数（变量名实际为长整数的地址）：
mpz_t A;
printf("A.address = %p\n",A);
mpz_t B[2333]; //定义2333个大整数。
2. 初始化，不初始化一个长整数就使用会运行时段错误。
mpz_init(A); //初始化后A值为0；
mpz_inits(A, B, C, D, NULL); //inits可以初始化多个大整数，但最后要记得加上NULL，否则段错误。
3. 释放操作：
mpz_clear(A); //清理空间；
mpz_clears(A, B, C, D, NULL);
4. 赋值操作：
void mpz_set(mpz_t x, const mpz_t op); //将第二个大整数赋值给第一个。
void mpz_set_q(mpz_t x, const mpq_t op);
void mpz_set_f(mpz_t x, const mpf_t op);
void mpz_set_ui(mpz_t x, const unsigned long op); //用一个unsigned long范围的正整数赋值给大整数。
void mpz_set_si(mpz_t x, const signed long op); //用一个long范围的整数赋值给大整数。
void mpz_set_d(mpz_t x, const double op);
int mpz_set_str(mpz_t x, const char* s, int base); //方便的大整数赋值，将大整数以字符串的形式传进s。
//注意到set_str是int型函数，如果字符串是有效的数字，函数返回0，否则函数返回-1。
//base是进制，如果base为0根据字符串前缀判断，与C语言字面量相似，例如0x是16进制，0b是二进制。
//base不为零时，取值2~62，当base <= 36 时，英文字符不区分大小写；当 37 <= base && base <=62 时，大写字母代表10~35之间的数，小写字母代表36~61。
可以把初始化和赋值连在一起更方便，这个更常用：
void mpz_init_set (mpz t rop, const mpz t op)
void mpz_init_set_ui (mpz t rop, unsigned long int op)
void mpz_init_set_si (mpz t rop, signed long int op)
void mpz_init_set_d (mpz t rop, double op)
set是赋值给大整数，get就是大整数转换为一般的C语言数据类型，但要小心溢出：
unsigned long mpz_get_ui(mpz_t op);
signed long mpz_get_si(mpz_t op);
double mpz_get_d(mpz_t op);
char *mpz_get_str(char *str, int base， mpz_t op);
double mpz_get_d_2exp(signed long * exp, mpt_t op); // 类似于C的 frexp() 函数。
5. mpz_计算：
void mpz_add(mpz_t rop, mpz_t x, mpz_t y); // rop = x + y;
void mpz_sub(mpz_t rop, mpz_t x, mpz_t y); // rop = x - y;
void mpz_mul(mpz_t rop, mpz_t x, mpz_t y); // rop = x * y;
void mpz_neg(mpz_t rop, mpz_t op); // rop = -op;
void mpz_abs(mpt_t rop, mpz_t op); // rop = |op|;
void mpz_cdiv_q(mpz_t q, mpz_t n, mpz_t d); // q = n / d;
void mpz_cdiv_r(mpz_t r, mpz_t n, mpz_t d); // r = n % d;
void mpz_cdiv_qr(mpz_t q, mpz_t r, mpz_t n, mpz_t d); // q = n / d, r = n % d;
还可以大整数和普通类型混合运算：
void mpz_add_ui(mpz_t rop, mpz_t x, unsigned long y); // x+y ⇒ rop
void mpz_sub_ui(mpz_t rop, mpz_t x, unsigned long y); // x-y ⇒ rop
void mpz_ui_sub(mpz_t rop, unsigned long x, mpz_t y); // x-y ⇒ rop // 留意，减法有两个变体。
void mpz_mul_ui(mpz_t rop, mpz_t x, unsigned long y); // x*y ⇒ rop
gmp库支持计算函数中变量重复，例如 mpz_mul(C,C,C); 就会将C平方的值赋给C，并不会报错。
6. 交换两个大整数：
void mpz_swap(mpz_t A, mpz_t B);
7. 幂函数：
// 大整数的整型次方， rop = base ^ exp;
void mpz_pow_ui(mpz_t rop, const mpz_t base, unsigned long exp);
// 整型的整型次方， rop = base ^ exp;
void mpz_ui_pow_ui(mpz_t rop, unsigned long base, unsigned long exp);
// 大整数的大整数次方模大整数， rop = (base ^ exp) % m;
void mpz_powm(mpz_t rop, const mpz_t base, const mpz_t exp, const mpz_t m);
// 大整数的整型次方模大整数， rop = (base ^ exp) % m;
void mpz_powm_ui(mpz_t rop, const mpz_t base, unsigned long exp, const mpz_t m);
// 可能因为大整数的大整数次方太大了，所以没有mpz_pow()函数，只有取模版的。
8. gmp中对变量的操作是使用指针，因此不要对变量进行copy！
GMP默认使用malloc系列函数进行内存分配。
例如我们想写一个函数，返回值不能设为mpz_t，也不用取地址，直接用mpz_t定义形参即可。
void add(mpz_t C,mpz_A,mpz_B) //A = B+C;
{
mpz_add(C,A,B);
return ;
}
int main() {
mpz_t A,B,C;
mpz_inits(A,B,C,NULL);
mpz_set_ui(A,114514);
mpz_set_ui(B,1919810);
add(C,A,B);
return 0;
}
