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「BJOI2019」勘破神机
摘要： 斯特林数 下降幂转普通幂 + 对根号扩域 + 等比数列求和 + 特征方程求通项公式。
maoyiting 2022-06-27 13:28 146 条阅读 0 条评论
「Codeforces 1644F」Basis
摘要： 斯特林数 + 容斥（第二类斯特林数前缀和第 k 项，容斥系数 mu）。Description：有两种对于数组的操作：F(a,k)：将 a 数组的每个数重复写 k 次，然后截取前 |a| 个元素作为变换后的数组。G(a,x,y)：将 a 数组中的每个 x 替换成 y、y 替换成 x。
maoyiting 2022-04-08 16:12 110 条阅读 0 条评论
「算法笔记」拉格朗日插值
摘要： 拉格朗日插值入门。
maoyiting 2021-04-16 11:29 541 条阅读 0 条评论
「算法笔记」杜教筛
摘要： upd on 2022.1.13：小修一波，并加了复杂度证明。 一、前置概念 具体在 「算法笔记」莫比乌斯反演 写过，所以「前置概念」就简单写写。积性函数和完全积性函数就不写了。 狄利克雷卷积：对于两个数论函数 \(f,g\)，定义它们的狄利克雷卷积 \(h=f*g\) 为 \[\displayst
maoyiting 2021-04-02 20:44 304 条阅读 0 条评论
「算法笔记」莫比乌斯反演
摘要： 一、积性函数 数论函数是指一个正整数到整数的映射。 积性函数：对于所有 互质 的整数 \(a,b\)，有性质 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的数论函数。常见的积性函数有： 约数个数函数 \(d(n)=\sum_{d\mid n} 1\) 约数和函数 \(\sigma (n)=\sum_{d\
maoyiting 2020-12-28 20:18 391 条阅读 0 条评论
「算法笔记」Polya 定理
摘要： 一、前置概念 接下来的这些定义摘自 置换群 - OI Wiki。 1. 群 若集合 \(S\neq \varnothing\) 和 \(S\) 上的运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cdot)\) 满足一下性质： 封闭性：\(\forall a,b\in S,a\cdot b\i
maoyiting 2020-12-27 18:39 1994 条阅读 0 条评论
「算法笔记」长链剖分
摘要： 一、长链剖分 长链剖分本质上就是另外一种链剖分方式。 对于每一个节点： 定义 重子节点 表示其子节点中子树 深度最大 的子节点。如果有多个子树深度最大的子节点，取其一。如果没有子节点，就无重子节点。 定义 轻子节点 表示剩余的子节点。 从这个节点到重子节点的边为 重边。到其他轻子节点的边为 轻边。
maoyiting 2020-12-25 19:45 3805 条阅读 0 条评论
「算法笔记」线性基
摘要： 2022.2.13 重写了一遍，有兴趣的可以找我（ 一、定义 线性基是向量空间的一组基，通常可以解决有关异或的一些题目。 通俗一点的讲法就是由一个集合构造出来的另一个集合，它的性质如下： 线性基的元素能 相互异或 得到原集合的元素的 所有 相互异或得到的值，并且线性基是满足该性质的 最小的 集合。
maoyiting 2020-12-22 07:55 757 条阅读 0 条评论
「HAOI 2006」数字序列
摘要： 给定一长度为 n 的数列 a，可将 a[i] 改为任意整数 k，代价为 |a[i]-k|。问最少改变多少个数能把它变成一个单调严格上升的序列。输出最少需要改变的数的个数，以及在改变的数最少的情况下，最小的代价和。
maoyiting 2020-11-24 14:42 523 条阅读 2 条评论
「算法笔记」线段树优化建图
摘要： 一、引入 先来看一道题：CF786B Legacy。 题目大意：有 \(n\) 个点、\(q\) 次操作。每一种操作为以下三种类型中的一种： 操作一：连一条 \(u\to v\) 的有向边，权值为 \(w\)。 操作二：对于所有 \(i\in [l,r]\) 连一条 \(u\to i\) 的有向边，
maoyiting 2020-10-03 15:37 3032 条阅读 3 条评论
