随笔分类 - 题目选做
摘要：
斯特林数 下降幂转普通幂 + 对根号扩域 + 等比数列求和 + 特征方程求通项公式。
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斯特林数 下降幂转普通幂 + 对根号扩域 + 等比数列求和 + 特征方程求通项公式。
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摘要：
斯特林数 + 容斥（第二类斯特林数前缀和第 k 项，容斥系数 mu）。Description：
有两种对于数组的操作：
F(a,k)：将 a 数组的每个数重复写 k 次，然后截取前 |a| 个元素作为变换后的数组。
G(a,x,y)：将 a 数组中的每个 x 替换成 y、y 替换成 x。
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斯特林数 + 容斥（第二类斯特林数前缀和第 k 项，容斥系数 mu）。Description：
有两种对于数组的操作：
F(a,k)：将 a 数组的每个数重复写 k 次，然后截取前 |a| 个元素作为变换后的数组。
G(a,x,y)：将 a 数组中的每个 x 替换成 y、y 替换成 x。
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摘要：给定一长度为 n 的数列 a，可将 a[i] 改为任意整数 k，代价为 |a[i]-k|。
问最少改变多少个数能把它变成一个单调严格上升的序列。输出最少需要改变的数的个数，以及在改变的数最少的情况下，最小的代价和。
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给定一长度为 n 的数列 a，可将 a[i] 改为任意整数 k，代价为 |a[i]-k|。
问最少改变多少个数能把它变成一个单调严格上升的序列。输出最少需要改变的数的个数，以及在改变的数最少的情况下，最小的代价和。
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摘要：
Description 大魔法师小 L 制作了 n 个魔力水晶球，每个水晶球有水、火、土三个属性的能量值。小 L 把这 n 个水晶球在地上从前向后排成一行，然后开始今天的魔法表演。 我们用 Ai,Bi,Ci 分别表示从前向后第 i 个水晶球（下标从 1 开始）的水、火、土的能量值。
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Description 大魔法师小 L 制作了 n 个魔力水晶球，每个水晶球有水、火、土三个属性的能量值。小 L 把这 n 个水晶球在地上从前向后排成一行，然后开始今天的魔法表演。 我们用 Ai,Bi,Ci 分别表示从前向后第 i 个水晶球（下标从 1 开始）的水、火、土的能量值。
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摘要：
一、组合基础题 1. [HNOI2008] 越狱 题目大意：监狱有 n 个房间，每个房间关押一个犯人，有 m 种宗教，每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。m≤10^8，n≤10^12。
Solution：
考虑取补集。
因为共有 n 个房间，每个房间有 m 个选择。则总方案数为 m^n 。
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一、组合基础题 1. [HNOI2008] 越狱 题目大意：监狱有 n 个房间，每个房间关押一个犯人，有 m 种宗教，每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。m≤10^8，n≤10^12。
Solution：
考虑取补集。
因为共有 n 个房间，每个房间有 m 个选择。则总方案数为 m^n 。
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摘要：
1. 「NOIP 2014」联合权值 题目大意：一棵 n 个点的树，每一个点有一个点权。若两个点距离为 2，那么它们就会产生它们的点权之积的联合权值。求整棵树的联合权值之和。1≤n≤2×10^5。
Solution：
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1. 「NOIP 2014」联合权值 题目大意：一棵 n 个点的树，每一个点有一个点权。若两个点距离为 2，那么它们就会产生它们的点权之积的联合权值。求整棵树的联合权值之和。1≤n≤2×10^5。
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