快速幂

快速幂

  如何快速计算nm?我们采用从特殊到一般的数学思想：

  假设n=2,m=10

  直接算的结果是2*2*2*2*...*2  计算了10次

  快速幂的思想是将m二进制化

  210=4*16*16 计算了3次

  同理可得，nm用快速幂来计算的过程是使底数不断倍增，指数倍减，达到时间上的优化：O(N)->O(logN)

  模板：

 1 //读者可以根据自己的需要，更改返回值的类型
 2 long long qpow(long long d){
 3     long long a=10,ans=1;//我们假设是求10^d
 4     while(d>0){
 5         if(d&1)ans=(ans*a)%n;//当指数倍减至奇数时，和答案相乘
 6         a=(a*a)%n;//底数倍增
 7         d>>=1;//指数倍减
 8     }
 9     return ans;//返回答案
10 }
11 //根据二进制的拆分，时间复杂度是对数级别的

 

 

 

posted @ 2014-12-23 23:09  MedalPluS  阅读(149)  评论(0)  编辑  收藏  举报