【进阶指南学习笔记】lowbit

lowbit(n)是n最低一位的1和后面的所有0构成的数。

实现：lowbit(n) = （~n+1） & n = (-n) & n，原理是补码原理。（int中n + (-n) = \(2^{32}\)）

拓展问题：我有lowbit(n)了，可我怎么知道它是2的多少次幂？

大常数方法有很多，这里介绍一个牛逼的O(1)方法。

性质：any k ∈ [0, 35], \(2^k\) mod 37互不相等。

int H[37];
for (int i = 0; i < 36; ++i) {
    H[(1ll << i) % 37] = i;
}
// lowbit(i)的位就是H[lowbit(i) % 37]啦！