算法手记（3）二分查找法

二分查找法是一个很经典，很优秀的算法，在大量查找上比起顺序查找有着极大的性能优势。同事也是较为基础和常用的算法了，最近看到其在数据结构中的应用场景，遂记录下来。

先贴短实际应用的代码，以此来探讨其特点：

 class StaticSETofInts
    {
        private int[] a;
        public StaticSETofInts(int[] keys)
        {
            a = new int[keys.Length];
            for (int i = 0; i < keys.Length; i++)
            {
                a[i] = keys[i];
            }
            Array.Sort(a);
        }

        public bool contains(int key)
        {
            return rank(key) == -1;
        }
        private int rank(int key)
        {
            int mid;
            int lo = 0, hi = a.Length - 1;
            if (key >= a[lo] && key <= a[hi])
            {
                while (lo <= hi)
                {
                    mid = lo + (hi - lo) / 2;
                    if (key < a[mid]) hi = mid - 1;
                    else if (key > a[mid]) lo = mid + 1;
                    else return mid;
                }
            }
            return -1;
        }
    }

//递归实现
        private int rank(int key, int[] a, int lo, int hi)
        {
            if (lo > hi) return -1;
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if (key < a[mid]) return rank(key, a, lo, mid - 1);
            else if (key > a[mid]) return rank(key, a, mid + 1, hi);
            else return mid;
        }

 

使用前提：

查找的序列必须是有序序列

拓展：

二分查找树

总结：

二分查找算法有严格的条件限制-查找序列必须为有序序列

事件复杂度为O（logn）