一、排序的分类

1、根据待排序的数据大小不同,使得排序过程中所涉及的存储器不同,可分为: 内部排序(内存即够,以下十个算法均为内部排序) 、外部排序 (还需访问外存)

2、排序关键字可能出现重复,根据重复关键字的排序情况可分为: 稳定排序(排序后重复关键字记录的相对次序保持不变) 、不稳定排序 

3、对于内部排序,依据不同的排序原则,可分为: 插入排序、交换(快速)排序 、选择排序 、归并排序 、计数排序

4、针对内部排序所需的工作量划分,可分为: 简单排序 O(n^2) 、先进排序 O(nlogn) 、基数排序 O(d*n)

二、排序细分

1、插入排序 :直接插入排序 、2-路插入排序 、希尔排序

2、交换(快速)排序 :冒泡排序 、快速排序(快排)

3、选择排序 :简单选择排序 、树形选择排序 、堆排序

4、简单排序 :直接插入排序 、Shell排序 、直接选择排序 、冒泡排序 、快速排序

5、先进排序 :堆排序 、归并排序

三、外部排序

1、多路平衡归并排序 

2、置换-选择排序 

3、最佳归并树形排序

四、排序算法的选择

每种排序算法都各有优缺点。因此,在实用时需根据不同情况适当选用,甚至可以将多种方法结合起来使用。

影响排序的因素有很多,平均时间复杂度低的算法并不一定就是最优的。相反,有时平均时间复杂度高的算法可能更适合某些特殊情况。同时,选择算法时还得考虑它的可读性,以利于软件的维护。一般而言,需要考虑的因素有以下四点: 

1、待排序的记录数目n的大小; 

2、记录本身数据量的大小,也就是记录中除关键字外的其他信息量的大小; 

3、关键字的结构及其分布情况; 

4、对排序稳定性的要求。

设待排序元素的个数为n:

1)当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法: 快速排序、堆排序或归并排序序。

  • 快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短。

  • 堆排序 : 内存空间允许且要求稳定性的。

  • 归并排序:它有一定数量的数据移动,所以可通过与插入排序组合,先获得一定长度的序列,然后再合并,在效率上将有所提高。 

2)当n较大,内存空间允许,且要求稳定性:归并排序 。

3)当n较小,可采用直接插入或直接选择排序。 

  • 直接插入排序:当元素分布有序,直接插入排序将大大减少比较次数和移动记录的次数。 

  • 直接选择排序 :元素分布有序,如果不要求稳定性,选择直接选择排序 。

4)一般不使用或不直接使用传统的冒泡排序。 

5)基数排序它是一种稳定的排序算法,但有一定的局限性: 

  • 关键字可分解。 

  • 记录的关键字位数较少,如果密集更好 。

  • 如果是数字时,最好是无符号的,否则将增加相应的映射复杂度,可先将其正负分开排序。