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区间推平，区间查询循环节 题意 给定一个字符串 \(s\) , 请你支持两种操作： \(1, l, r, c\)：将 \([l,r]\) 之间的字符改为 \(c\)。 \(2, l, r, d\)：询问 \([l,r]\) 之间是否有长度为 \(d\) 的循环节，有输出 YES，否则输出 NO。 思 阅读全文
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CSP2024游记 J组 T1,T2,T3一个小时做完，T4两个半小时不会做。 S组 T1最开始以为是一个线段树，写完了才发现一个循环搞定，浪费一个小时。 T2发现算出超速区间后就变成了一个每个区间选一个点的贪心，一个小时做完。 T4看了发现不能做，开始做T3。 T3先是想了一个非常接近正解的错解， 阅读全文
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消消乐 题意 在一个网格图中，有两种功能方块，一种可以引爆同一行的功能方块，一种可以引爆同一列的。 求最少引爆多少个功能方块能消除所有功能方块。 思路 先想到建图，每个横向的功能方块向同一行的功能方块连有向边，每个竖向的功能方块向同一列的功能方块脸有向边，最后缩点求出入度为 \(0\) 的点的个数即 阅读全文
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观景房 题意 给出若干个矩形，所有矩形组合形成的图形包含了若干条水平线。 你可以选出若干条水平线，必须满足高度先上升后下降，求选出的水平线长度和的最大值。 思路 先考虑如何求出所有水平线的高度和长度，观察下面的图片。 每个位置的水平高度就是覆盖这个位置的矩形高度最大值。 我们就需要一个数据结构支持以 阅读全文
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黑暗城堡 题意 给出一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图，求该图有多少棵生成树满足生成树上每个点 \(x\) 到 \(1\) 的最短距离 \(S_x\) 等于原图 \(x\) 到 \(1\) 的最短距离 \(D_x\)，答案 \(\bmod 2^{31}-1\)。 思路 先考虑如何求出一棵满 阅读全文
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[JOI 2013 Final]现代豪宅 题意 给出一个 \(n\times m\) 的网格图，每两个格子之间有一扇门。 初始上下方向的门都是开着的，左右方向的门是关着的。 有一些格子有按钮，可以把打开的门关上，关上的门打开。 走一步需要一秒，按按钮需要一秒，求从 \((1,1)\) 到达 \((n 阅读全文
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[JOI 2013 Final]搭乘 IOI 火车 题意 给出两个由 \(\text{OI}\) 组成的字符串 \(S,T\)。 可以删除每个字符串的前缀和后缀。 每次从剩下部分的第一位取出一个字符放到新的字符串中。 要求新字符串必须以 \(\text{I}\) 开头结尾，相同的字符不能相邻，求新字 阅读全文
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[JOI 2013 Final]彩灯 题意 给出一个 \(01\) 序列，可以把一段区间反转。 求反转后序列最长的交替子段，即 \(010101 \ldots\) 或 \(101010 \ldots\)。 思路 首先发现一个性质，反转的一定是一段交替子段。 因为反转不交替子段对答案的贡献不优。 枚举 阅读全文
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[JOI 2013 Final]JOIOI 塔 题意 给出一个由 \(\text{JOI}\) 组成的字符串，可从中取出一些子序列。 求最多取出多少 \(\text{IOI}\) 和 \(\text{JOI}\)。 思路 若答案 \(x\) 可行，则所有 \(y<x\) 均可行， 若答案 \(x\) 阅读全文
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[JOI 2024 Final] 建设工程 2 题意 给出一张图和 \(S\)，\(T\)。可在任意两点 \(u,v(u<v)\) 之间添加一条长度为 \(L\) 的边（只可添加一次）。 求有多少种添加方案使得 \(S\) 到 \(T\) 的最短路长度 \(\le K\)。 思路 首先，若 \(S\ 阅读全文