二叉苹果树

二叉苹果树

题意

给定一棵树，每条边有一个权值。

求留下 \(m\) 条边后与 \(1\) 连通的块内边权和的最大值。

思路

定义 \(dp_{i,j}\) 表示以 \(i\) 为根的子树留下 \(j\) 条边的最大值。

\[dp_{i,j}=\max_{k\in son_i}(dp_{k,t}+dp_{i,j-t-1}+w(i,k)) \]

必选 \((i,k)\) 这条边。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 200 + 5;
int tot, ver[N << 1], nxt[N << 1], head[N], edge[N << 1];
int n, m, dp[N][N];
void add(int x, int y, int z) {
	ver[++ tot] = y;
	nxt[tot] = head[x];
	head[x] = tot;
	edge[tot] = z;
}
void dfs(int x, int fa) {
	for (int i = head[x], y, z; i; i = nxt[i]) {
		y = ver[i], z = edge[i];
		if (y == fa) continue;
		dfs(y, x);
		for (int j = m; j >= 0; j --) 
			for (int k = 0; k < j; k ++) 
				dp[x][j] = max(dp[x][j], dp[y][k] + dp[x][j - k - 1] + z);
	}
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1, u, v, w; i < n; i ++) {
		cin >> u >> v >> w;
		add(u, v, w);
		add(v, u, w);
	}
	dfs(1, 0);
	cout << dp[1][m] << "\n";
	return 0;
}