洛谷 P9912 Zatopljenje

洛谷 P9912 Zatopljenje

题意

给出长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，有 \(q\) 次询问。

每次给出 \(l,r,x\)，询问区间 \([l,r]\) 中有多少段极长的，\(a\) 都大于 \(x\) 的段。

思路

离线后扫描线。

先把询问和 \(a\) 离散化，然后扫描 \(a\) 的值。

维护序列 \(b\)，初始全为 \(1\)。

扫描从 \(0\) 到离散化后的最大值，

扫描到一个值 \(v\) 时，对于所有 \(i(a_i=v)\)，将 \(b_i \leftarrow 0\)。

同时处理所有 \(x=v\) 的询问，即查询 \(b\) 中区间内有多少段连续的 \(1\)。

单点修改，区间查询，可使用线段树维护。

时间复杂度：\(O(n \log n)\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 5;
struct segt {
	struct node {
		int l, r;
		int left, right;
		int cnt;	
	} t[N << 2];
	#define ls (p << 1)
	#define rs (p << 1 | 1) 
	friend node operator + (node a, node b) {
		node res; res.l = a.l, res.r = b.r;
		if (a.cnt && b.cnt) {
			res.left = a.left, res.right = b.right;
			res.cnt = a.cnt + b.cnt;
			if (a.right + 1 == b.left) res.cnt --;
		} else if (a.cnt) {
			res.left = a.left, res.right = a.right;
			res.cnt = a.cnt;	
		} else if (b.cnt) {
			res.left = b.left, res.right = b.right;
			res.cnt = b.cnt;
		} else {
			res.left = -1, res.right = -1;
			res.cnt = 0;
		}
		return res;
	}
	void build(int p, int l, int r, int* a) {
		if (l == r) {
			t[p] = {l, r, l, r, 1};
			return ;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		build(ls, l, mid, a);
		build(rs, mid + 1, r, a);
		t[p] = t[ls] + t[rs];
	}
	void del(int p, int id) {
		if (t[p].l == t[p].r) {
			t[p] = {t[p].l, t[p].r, -1, -1, 0};
			return ;
		}
		if (id <= t[ls].r) del(ls, id);
		else del(rs, id);
		t[p] = t[ls] + t[rs];
 	}
 	node query(int p, int l, int r) {
		if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) return t[p];
		node res; res.l = -1;
		if (t[ls].r >= l) res = query(ls, l, r);
		if (t[rs].l <= r) {
			if (res.l == -1) res = query(rs, l, r);
			else res = res + query(rs, l, r);
		}
		return res;
	}
} T;
struct Query {int l, r, h, id;};
int n, q, a[N], b[N], tot, ans[N];
Query Q[N];
vector <int> M[N], OP[N];
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &q);	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		b[++ tot] = a[i]; 	
	}
	for (int i = 1; i <= q; i ++) {
		scanf("%d%d%d", &Q[i].l, &Q[i].r, &Q[i].h);
		b[++ tot] = Q[i].h, Q[i].id = i;
	}
	b[++ tot] = 0;
	sort(b + 1, b + tot + 1);
	tot = unique(b + 1, b + tot + 1) - b - 1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		a[i] = lower_bound(b + 1, b + tot + 1, a[i]) - b;
		M[a[i]].push_back(i);
	}
	for (int i = 1; i <= q; i ++) {
		Q[i].h = lower_bound(b + 1, b + tot + 1, Q[i].h) - b;	
		OP[Q[i].h].push_back(i);
	}
	T.build(1, 1, n, a);
	for (int i = 1; i <= tot; i ++) {
		for (auto v : M[i]) T.del(1, v);
		for (auto v : OP[i]) {
			auto op = Q[v];
			auto res = T.query(1, op.l, op.r);
			ans[op.id] = res.cnt;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= q; i ++) printf("%d\n", ans[i]);
	return 0;
}