洛谷 P5340 大中锋的游乐场

洛谷 P5340 大中锋的游乐场

题意

给出一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图，每个点有一个点权 \(1\) 或 \(-1\)。

给出点 \(s,t\)，求出 \((s,t)\) 间满足以下条件的最短路。

任意时刻，走过的路径上点权和均 \(\in[-k,k]\)。

思路

分层图最短路。

\(dis_{i,j}\) 表示走到 \(i\)，点权和为 \(j\) 的最短路。

跑一遍 dijkstra，顺便转移即可。

将点权全部加 \(k\) 方便数组存储。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int ver[N << 1], nxt[N << 1], head[N], edge[N << 1], tot;
int n, m, k, s, t, dis[N][22], a[N];
bool vis[N][25];
struct node {int x, y, d;};
bool operator < (node A, node B) {return A.d > B.d;}
priority_queue <node> Q;
void add(int x, int y, int z) {
	ver[++ tot] = y;
	nxt[tot] = head[x];
	head[x] = tot;
	edge[tot] = z;
}
void solve() {
	cin >> n >> m >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> a[i];
		if (a[i] == 2) a[i] = -1;
	}
	for (int i = 1, u, v, w; i <= m; i ++) {
		cin >> u >> v >> w;
		add(u, v, w);
		add(v, u, w);
	}
	cin >> s >> t;
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	dis[s][k + a[s]] = 0;
	Q.push({s, k + a[s], 0});
	while (!Q.empty()) {
		int x = Q.top().x, y = Q.top().y; Q.pop();
		if (vis[x][y]) continue;
		vis[x][y] = 1;
		for (int i = head[x]; i; i = nxt[i]) {
			int to = ver[i]; int state = y + a[to];
			if (state < 0 || state > 2 * k) continue;
			if (dis[to][state] > dis[x][y] + edge[i]) {
				dis[to][state] = dis[x][y] + edge[i];
				Q.push({to, state, dis[to][state]});
			}
		}
	}
	int ans = 0x3f3f3f3f;
	for (int i = 0; i <= 2 * k; i ++)
		ans = min(ans, dis[t][i]);
	if (ans == 0x3f3f3f3f) ans = -1;
	cout << ans << "\n";
}
int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T --) 
		solve();
	return 0;
}