合集-线性代数
摘要：前言： 本系列为《线性代数的本质》的笔记，作者为3Blue1Brown大神，视频的b站链接为 https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E/?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=cb7d5dd830bc59a85c459b0b
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摘要：04-矩阵乘法与线性变换复合的联系 问：如何描述连续两个线性变换？ 答：先左乘一个矩阵，再左乘一个。如果我们用一个矩阵来描述这个复合过程，那么这个矩阵应该等于两个矩阵的乘积，这就是矩阵的乘法。 如何理解上图：把右侧矩阵M2看作看作第一次变换后的
摘要：06-逆矩阵、列空间、秩与零空间 线性方程组：A
摘要：09-基变换 基向量不同，则相同坐标的向量实际上并不是同一个。 将新的基向量看作是线性变换，则其列应该是原本的基向量现在的位置。将一个新坐标系下的向量a（x，y）转换到我们的坐标系中：用这个矩阵乘以这个向量。原因：用两组基向量分别表示向量在两个坐标系下的位置，则结果应该是相同的。所以要找到在我们的坐
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摘要：前言 在大学的微积分课程中，我们学习过关于标量函数的导数。但是当我们求解一个多元函数的极值时，单独一个自变量的偏导数往往不能告诉我们太多信息，于是我们有一种天然的想法是要把每个自变量的偏导数放在一起，看看他们的联合效果如何。这个过程其实是一个向量求导的过程。也就是说，我们把每个元素单独求偏导的结果按
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摘要：前面已经介绍了标量对向量和矩阵的求导以及向量和矩阵对标量的求导，现在介绍一下向量和向量之间的求导规则。 向量对向量求导 不管被求导的向量是行向量还是列向量，我们求导的步骤都是统一的，只要选择了分母布局，其求导结果都是一个与分母同行数的矩阵，而列数则等于分子向量的维数。具体的求导过程如下：先将分子向量
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摘要：今天我们来讨论一下什么是方向导数，什么是梯度，以及为什么沿着梯度的反方向移动会让函数值减小得最快。首先我们了解一下偏导数。偏导数的概念非常容易理解，例如下图，z=
摘要：等价：可以通过初等变换互相转化的矩阵。当A和B为同型矩阵，且r（A）=r（B）时，A，B一定等价。 相似：
