摘要：
下面是复读机mangoyang
我们要求
$$
\sum_{j=1}^n \gcd(i,j)^{c-d} j^d x_j=\frac{b_i}{i^d}
$$
随便设一下
$$
\sum_{j=1}^n f(\gcd(i,j))h(j)=g(i) \\
\sum_{d|i}\sum_{j=1}^n [\gcd(i,j)=d]f(d)h(j)=g(i) \\
\sum_{d|i}\sum_{d|j}f_r(d)h(j)=g(i)
$$ 阅读全文
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一个巨坑被填上了。 阅读全文
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1. 考虑没有限制的情况，一定是把操作离线下来，按照边权从小到达做。可以发现，如果没有限制，完全图是多余的，直接拿树边进行合并就可以了。我们要做这么一件事情，把每个点属于的图上联通块看做颜色，每次合并链上相邻两块颜色不一样的，那么我们再额外使用一个并查集，把树上相邻的颜色相同的点合并在一个集合里，每次跳到集合中最浅的点做图上的合并操作即可，复杂度 $\mathcal O(n\alpha(n))$ 。 阅读全文
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弦图学习笔记 参考 : "WC2009讲稿" 定义及性质： 不存在 $\geq 4$ 的简单环的图，即对于图中每一个 $\geq 4$ 的环，都存在至少一条连接环不相邻节点的边。 弦图的每一个导出子图都是弦图，其任意一个导出子图不同构与 $\geq 4$ 的简单环。 单纯点： 记 $N(v)$ 为 阅读全文
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模拟流的问题一般都是通过建出流的模型，观察流的性质然后用数据结构高效模拟流。 阅读全文
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"Codeforces 1207 G. Indie Album" 解题思路 离线下来用SAM或者AC自动机就是一个单点加子树求和，套个树状数组就好了，因为这个题广义SAM不能存在 $len[u] = len[fa]$ 的节点，需要特殊处理，所以写一个博客来贴板子，之前用Awd博客上的那个好像不太能处 阅读全文
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令 $F(k)$ 为恰好有 $k$ 个大于号不满足的答案，$G(k)$ 表示钦点了 $k$ 个大于号不满足，剩下随便填的方案数。
枚举有多少个大于号被钦点了，$F(0)=\sum_{i=0}^n G(i)(-1)^i$ 。 阅读全文
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在某些情况下，给一张图加或删一些边要使图合法的题目要考虑到最短路的差分约束系统。这一题看似和最短路没什么关系，但有一个不那么经典的推论，对于一个点 $u$ 不在负环上的一个充要条件是
$$
\forall_{\text{Edge }v\rightarrow u} dis(S,v)+weight(v, u)\geq dis(S,u)
$$
其中 $S$ 是图中任意与 $u$ 联通的一点。 阅读全文