「WC2016」挑战NPC

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解题思路

这个题建图非常厉害，带花树什么的只会口胡根本写不动，所以我写了机房某大佬教我的乱搞。

考虑把一个筐 \(x\) 拆成 \(x1,x2,x3\) 三个点，且这三个点相互连边，每对球和筐的连边都让球和筐拆出的三个点连边，这样如果筐内部的点存在一个匹配，那么这个筐就是半空的，所以我们需要先将球匹配完，然后不断尝试增广来自筐的点，每一次成功增广都使得答案 \(+1\) ，一般图最大匹配跑跑就好了。

下面的代码随时可能在 \(\text{uoj}\) 上变成 \(\text{97pts}\) 。

code

/*program by mangoyang*/ 
#include<bits/stdc++.h>
#define inf (0x7f7f7f7f)
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
typedef long long ll;
using namespace std;
template <class T>
inline void read(T &x){
    int ch = 0, f = 0; x = 0;
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = 1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - 48;
    if(f) x = -x;
}
const int N = 100005;
vector<int> g[N];
int a[N], b[N], vis[N], mat[N], tim, n, m, e, ans;
inline int dfs(int u){
	if(!u) return 1; vis[u] = tim;
	random_shuffle(g[u].begin(), g[u].end());
	for(int i = 0; i < (int) g[u].size(); i++){
		int v = g[u][i], x = mat[v];
		if(vis[x] == tim) continue;
		mat[u] = v, mat[v] = u, mat[x] = 0;
		if(dfs(x)) return 1;
		mat[u] = 0, mat[x] = v, mat[v] = x;
	}
	return 0;
}
inline void XJB_blossom(){
	int tot1 = 0, tot2 = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[++tot1] = i;
	for(int i = n + 1; i <= n + 3 * m; i++) b[++tot2] = i;
	for(int T = 1; T <= 20; T++){
		random_shuffle(a + 1, a + tot1 + 1), ++tim;
		for(int i = 1; i <= tot1; i++) 
			if(!mat[a[i]]) ans += dfs(a[i]); 
	}
	for(int T = 1; T <= 20; T++){
		random_shuffle(b + 1, b + tot2 + 1), ++tim;
		for(int i = 1; i <= tot2; i++)
			if(!mat[b[i]]) ans += dfs(b[i]);
	}
}		
inline void addedge(int x, int y){
	g[x].push_back(y), g[y].push_back(x);
}
inline void solve(){
	read(n), read(m), read(e), tim = ans = 0;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		addedge(n + (i - 1) * 3 + 1, n + (i - 1) * 3 + 2);
		addedge(n + (i - 1) * 3 + 1, n + (i - 1) * 3 + 3);
		addedge(n + (i - 1) * 3 + 2, n + (i - 1) * 3 + 3);
	}
	for(int i = 1, x, y; i <= e; i++){
		read(x), read(y);
		addedge(x, n + (y - 1) * 3 + 1);
		addedge(x, n + (y - 1) * 3 + 2);
		addedge(x, n + (y - 1) * 3 + 3);
	}
	XJB_blossom();
	cout << ans - n << endl;
	for(int i = 1; i <= n; i++) 
		printf("%d ", (mat[i] - n - 1) / 3 + 1);
	for(int i = 1; i <= n + 3 * m; i++) 
		vis[i] = mat[i] = 0, g[i].clear();
}
int main(){
	srand(time(NULL));
	int T; read(T); while(T--) solve();	
	return 0;
}