摘要：
P4318 完全平方数 Description 多测，\(T\) 组数据； 每次给出一个整数 \(k\)，求第 \(k\) 小不含平方因子的数（注意：\(1\) 不算平方因子）； \(1\le k\le 10^9, T\le 50\)。 Solution \(n\) 不含平方因子意味着 \(\mu^ 阅读全文
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P3700 [CQOI2017]小Q的表格 Description 有一个无穷多行，无穷多列的表格，行列从 \(1\) 开始标号，第 \(a\) 行 \(b\) 列有一个整数 \(f(a, b)\)； \(f(a, b)\) 应满足： \(\forall a, b \in \mathbb{N}^*, 阅读全文
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P6271 [湖北省队互测2014]一个人的数论 Description 给出非负整数 \(d\) 和正整数 \(n\) 的质因数分解式 \(n = \prod_{i = 1}^{\omega} p_i^{\alpha_i}\)，请求出 \[ \left(f_d(n) = \sum_{i = 1}^ 阅读全文
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等幂求和 伯努利数是以雅各布 $\cdot$ 伯努利的名字命名的，我们记 $$ S_m(n) = \sum_{k = 0}^{n - 1} k^m $$ 伯努利 ~~暴力~~ 算出了前几项，并进行了观察： $$ \begin{array}{ll} S_0(n) = n \ S_1(n) = \dfr 阅读全文
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P1587 [NOI2016] 循环之美 Description 给定十进制数 \(n, m, k\)，求在 \(k\) 进制下有多少个 值不相等 的 纯循环 小数可以用分数 \(\dfrac{x}{y}\) 表示，其中 \(1\le x\le n, 1\le y\le m, x, y \in \m 阅读全文
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P5572 [CmdOI2019]简单的数论题 思路基本同 P4240 毒瘤之神的考验。 Description 多测，\(T\) 组数据。 给定整数 \(n, m\)，请求出 \[ \left[\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m \varphi\left(\dfrac{\o 阅读全文
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P5176 公约数 Description 多测，\(T\) 组数据。 给定 \(n, m, p\)，请求出 \[ \left[ \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m \sum_{k = 1}^p \gcd(ij, ik, jk)\cdot \gcd(i, j, k)\cdot 阅读全文
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D. The Child and Sequence Description 给定数列，区间查询和，区间取模，单点修改。 \(n, m \leq 10^5, a_i\le 10^9\)。 Solution 思路与 花神游历各国 很像。 假设现在是 \(x\bmod p\)： 若 \(x < p\)：不 阅读全文
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P4240 毒瘤之神的考验 Description 多测，\(t\) 组数据。 每次给定两个整数 \(n, m\)，请求出 \[ \left[ \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m \varphi(ij) \right] \bmod 998244353 \] \(1\le t\ 阅读全文
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P6156 简单题 和 P6222 「P6156 简单题」加强版 加强版卡空间。 Description 给定整数 \(n, k\)，请求出 \[ \left[\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n (i + j)^k f(\gcd(i, j)) \gcd(i, j) \righ 阅读全文