【题解】P2999

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思路：拓扑排序

对于牛奶来说，最多只有一种方式从一个接口流到另一个接口。

则不会有牛奶分开又聚到一起，故有一个性质：除非节点的入度 \(=0\)，否则任何出度 \(>1\) 的节点的子节点都不能放置混合器。

然后跑拓扑排序即可。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define int long long
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;

int n, cnt;
int head[MAXN], in[MAXN], out[MAXN], milk[MAXN];
bool ismilk[MAXN];
queue<int> q;

struct edge
{
	int to, nxt;
}e[MAXN];

inline void add(int u, int v)
{
	e[++cnt] = edge{v, head[u]};
	head[u] = cnt;
}

inline void topo()
{
	cnt = 0; 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!in[i])
		{
			q.push(i);
			ismilk[i] = true; //挤奶器
			milk[i] = 1; //有多少个挤奶器的牛奶流过这里
			cnt++; //统计挤奶器的数量
		}
	}
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		if (out[u] > 1) //出度>1不用管
		{
			continue;
		}
		for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
		{
			int v = e[i].to;
			in[v]--;
			milk[v] += milk[u]; //加上父节点的值
			if (!in[v]) //父节点全部处理完
			{
				q.push(v);
			}
		}
	}
}

signed main()
{
	scanf("%lld", &n);
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int u, v;
		scanf("%lld%lld", &u, &v);
		add(u, v);
		out[u]++;
		in[v]++;
	}
	topo();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!ismilk[i] && milk[i] == cnt) //不是挤奶器并且所有挤奶器的牛奶流过这里
		{
			printf("%lld\n", i);
		}
	}
	return 0;
}