leetcode33. Search in Rotated Sorted Array

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4
Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

 

大意原有一个排序好的严格单调增整数序列，将其旋转，

也就是说旋转以后的序列可能是一段增序列，也有可能是由两段增序列组成，并且第二段序列中的任意数字小于第一段序列中的任意数字

然后在那之中找到目标数的索引，找不到就返回-1，要求时间复杂度是O(log n)

初步的想法是

1,先找到转折点，所谓转折点就是第一段序列的最后一个数字，O(log n)复杂度，类似于二分查找

2，从而确定target所在的递增序列，

3, 寻找符合的数字，logn复杂度，

这样做下来时间复杂度是没有问题的，就是所花时间太长了，然后借鉴了别人的代码，自己写了一下

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        m, n = 0, len(nums)-1
        while(m<=n):
            mid = (m+n)//2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            #这个地方要注意界限的判断因为mid是可以=m的
            #mid位于前半段
            if nums[mid] >= nums[m]:
                #因为m-mid是递增的判断target是否处于该范围
                if target < nums[mid] and target >= nums[m]:
                    n = mid - 1
                else:
                    m = mid + 1
            #位于后半段
            else:
                #因为mid-n是递增的判断target是否处于该范围
                if target > nums[mid] and target <= nums[n]:
                    m = mid + 1
                else:
                    n = mid - 1
        return -1

二分查找的变种，尤其要注意的就是边界的问题，