UVA(714) Copying Books

最大值最小化应该是二分法中经典的题目，Copying Books就是一道最大值最小化的题目

题目大致的意思是要抄N本书，编号为1,2,3...N, 每本书有1<=x<=10000000页， 把这些书分配给K个抄写员，要求分配给某个抄写员的那些书的编号必须是连续的。每个抄写员的速度是相同的，求所有书抄完所用的最少时间的分配方案。

设序列的最大值为max，总的和为sum。很显然序列的最大值在[max，sum]之间，找到了上界和下界就可以二分查找。在每次查找的时候，我们可以尽量向右划分，这样可以使划分的最大值尽量最小。如果小于等于查找的数，r = mid，反之 i = mid + 1。找到了最大值中的最小值之后就可以进行划分，划分时只要反向遍历数组，将每个区间尽量向左划即可。不过要注意用 数据过大，要用long long储存，否则会溢出。

题目可以在UVA上提交，不过UVA测评的速度太慢了，可以在https://vjudge.net这个网站上提交。下面是AC的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<memory>
#include<limits.h>
using namespace std;
int n,k,m;
int arr[501],ans[501];
int findMid(long long num)
{
    long long sum = 0,count1 = 0;
    for(int i = 0;i < m;++i)
    {
        if(count1 > k - 1)
            return 0;
        sum += arr[i];
        if(sum > num)
        {
            sum = arr[i];
            ++count1;
        }

    }
    if(count1 > k - 1)
        return 0;
    return 1;
}
void divid(long long num)
{
    long long sum = 0,count1 = 0;
    for(int i = m - 1;i >= 0;--i)
        if(sum + arr[i] > num)
        {
            ans[i + 1] = 1;
            sum = arr[i];
            count1++;
        }
        else
            sum += arr[i];
    int i = 1;
    while(i < m && count1 < k - 1)
    {
        if(!ans[i])
            ans[i] = count1++;
        ++i;
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    while(n)
    {
        memset(arr,0,sizeof(arr));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        long long sum = 0;
        int max1 = INT_MIN;
        cin >> m >> k;
        for(int i = 0;i < m;++i)
        {
            cin >> arr[i];
            sum += arr[i];
            max1 = max(max1,arr[i]);
        }
        long long i = max1,j = sum + 1,mid;
        while(i < j)
        {
            mid = (i + j) / 2;
            if(findMid(mid))
                j = mid;
            else
                i = mid + 1;
        }
        divid(i);
        for(int i = 0;i < m - 1;++i)
        {
            if(ans[i])
                cout << '/' << ' ';
            cout << arr[i] << ' ';
        }
        if(ans[m - 1])
            cout << '/' << ' ';
        cout << arr[m - 1] << endl;
        --n;
    }
	return 0;
}