二分法寻找峰值、二分法通俗易懂简单解释讲解

题目：BM19 寻找峰值、力扣162. 寻找峰值

public class Solution {
    /**
     * 保持在上坡的一边一定可以找到峰值，上坡只有两种情况一直为上坡，或者变为下坡
        这两种情况都符合有峰值条件，
        因为nums[-1] = nums[n] = −∞, nums[i] != nums[i + 1]，所以一定可以找到
     * @param nums int整型一维数组
     * @return int整型
     */
 
    public int findPeakElement (int[] nums) {
 
        if (nums.length == 1 || nums[0] > nums[1]) return 0;
        int n = nums.length;
        if (nums[n - 1] > nums[n - 2]) return n - 1;
 
        int left = 0, right = nums.length - 1;
 
        // [left, right] 左闭右闭，left == right 有意义
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left >> 1);
            // 右边为上坡 转到右半边
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) left = mid + 1;
            // 左边为上坡 转到左半边
            else right = mid - 1;  // 左闭右开
        }
        return left;
    }
 
    public int findPeakElement1 (int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
 
        // [left, right) 左闭右开，left == right 无意义
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left >> 1);
            // 右边为上坡 转到右半边
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) left = mid + 1;
            // 左边为上坡 转到左半边
            else right = mid;  // 左闭右开
        }
 
        return left;
    }
}

总结：二分法什么时候用 left < right ，什么时候用 left <= right ？有什么区别。

对于二分查找来说，就是从数列的两端进行查找，更适合于对有序数列的查找操作，两端就是 left、right，其中查找途中还需要一个中间量mid表示中间值，正是这个中间值把当前数列一分为二，所以才叫二分查找。

一般情况来说，变量初始化如下：left = 0，right = nums.length - 1, mid = left + (right - left >> 1)，位运算防止溢出。

情况一：使用 left < right，也就是左闭右开区间 [left, right)，代码模板如下下：

    // [left, right) 左闭右开，left == right 无意义，在循环中取不到值
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left >> 1); 
        if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
        // 左边为上坡 转到左半边
        else if (nums[mid] < target) right = mid;  // 左闭右开，防止mid娶不到值
        else return mid;
    }

情况二：使用 left > right，也就是左闭右闭区间 [left, right]，代码模板如下下：

    // [left, right] 左闭右闭，left == right 有意义，在循环中可以娶到
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left >> 1); 
        if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
        // 左边为上坡 转到左半边
        else if (nums[mid] < target) right = mid - 1;  // 左闭右开，mid可以在循环中取到值
        else return mid;
    }