递归算法

递归算法是一种直接或者间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

问题1：一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34 ，求第30位数是多少？使用递归实现

 

public class FibonacciSequence {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(Fribonacci(9));
        
    }
    public static int Fribonacci(int n){
        if(n<=2)
            return 1;
        else
            return Fribonacci(n-1)+Fribonacci(n-2);
            
    }
}

问题2:汉诺塔问题

汉诺塔（又称河内塔）问题其实是印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛（和中国的盘古差不多的神吧）在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一 个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上 面。计算结果非常恐怖(移动圆片的次数)18446744073709551615，众僧们即便是耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动了。

要求：输入一个正整数n，表示有n个盘片在第一根柱子上。输出操作序列，格式为“移动 t从 x 到 y”。每个操作一行，表示把x柱子上的编号为t的盘片挪到柱子y上。柱子编号为A，B，C，你要用最少的操作把所有的盘子从A柱子上转移到C柱子上。

 

public class Hanio {
    public static void main(String[] args){
        int i=3;
        char a ='A',b='B',c='C';
        hanio(i,a,b,c);
    }
    public static void hanio(int n,char a,char b,char c){
        if(n==1)
            System.out.println("移动"+n+"号盘子从"+a+"到"+c);
        else{
            hanio(n-1,a,c,b);//把上面n-1个盘子从a借助b搬到c
            System.out.println("移动"+n+"号盘子从"+a+"到"+c);//紧接着直接把n搬动c
            hanio(n-1,b,a,c);//再把b上的n-1个盘子借助a搬到c
        }
    }
}