33丑数---只包含因子2、3和5的数

丑数---只包含因子2、3和5的数(根据已知求到结果，再把这个结果当成已知，求下一个结果)
//丑数
//把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
//
//---常规思想---
//逐个判断每个整数是不是丑数的解法，直观但不够高效
//所谓一个数m是另一个数n的因子，是指n被m整除，也就是n%m==0。根据丑数的定义，丑数只能被2、3、5整除。
    也就是说如果一个数能被2整数，我们把他连续除以2；如果能被3整出，就将其连续除以3.
    如果能5整出，就将其连续除以5.如果得到的结果是1，则这个数就是丑数。
class Solution
{
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index)
    {
        if (index <= 0)
        {
            return 0;
        }
        int result = 0;
        int i = 1;
        while( i< index)
        {
            ++result;
            if (IsUglyNumber(result))
            {
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
public:
    bool IsUglyNumber(int number)
    {
        while(number % 2 == 0)
        {
            number /= 2;
        }
        while(number % 3 == 0)
        {
            number /= 3;
        }
        while( number % 5 == 0)
        {
            number /= 5;
        }
        return (number == 1)? true:false;
    }
};
//-------创建数组保存已经找到的丑数，用空间换时间
//根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3、5的结果(1除外)。
//因此创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2、3、5得到的。
//假设数组中已经有若干个排好序的后存放在数组中，并且把已有最大的丑数记作M，分析如何生成下一个丑数。
//该丑数一定是前一个丑数乘以2、3、或者5的结果。
//由于是按照顺序生成的，小于或者等于M肯定已经在数组中，我们不需要再次考虑，还会得到若干个大于M的结果，
    但我们只需要第一个大于M的结果，因为我们希望丑数是按照从小到大的顺序生成的。
//把得到一个乘以2大于M的结果记为M2，把已有每一个丑数分别乘以3、5，能得到第一个大于M的结果M3和M5。那么下一个丑数应该是M2、M3、M5中的最小者。
class Solution
{
public:
    //index 在这里是容器下标
    int GetUglyNumber_Solution(int index)
    {
        if(index < 0)
        {
            return 0;
        }
        vector<int> tmpVec(index);//分配容器大小，并初始化为0
        tmpVec[0] = 1;
        int i = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        while(i < index)
        {
            tmpVec[i] = min(tmpVec[t2]*2, min(tmpVec[t3]*3, tmpVec[t5]*5));//保存丑数
            if (tmpVec[i] == tmpVec[t2]*2)
            {
                t2++;
            }
            if (tmpVec[i] == tmpVec[t3]*3)
            {
                t3++;
            }
            if (tmpVec[i] == tmpVec[t5]*5)
            {
                t5++;
            }
            ++i;
        }
        return tmpVec[index-1];
    }
};