30连续子数组的最大和（动态规划）

    
//连续子数组的最大和
//HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,
    当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
    例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)


//常规思路：枚举出数组的所有子数组并求出他们的和。一个长度为n的数组，有1、2、3、4、...、n个这样的子数组，共计n(n+1)/2。
    计算出所有子数组的和，最快也需要O(N*N)的时间。
//思路2：数组的规律，从头到尾逐个累加数组中的每个数字。
//1+(-2) = -1,1+(-2)+3 = 2.即第一个数字开始的子数组的和会小于第三个数字开始的子数组的和。
   故不需要考虑从第一个数字开始的子数组，之前累计的和也被抛弃。
class Solution
{
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
    {
        int length = array.size();
        if (length <=0)
        {
            return 0;
        }
        int maxSum = array[0];
        int result = array[0];
        for (int i = 1; i < length; ++i)
        {
            result += array[i];
            if(result < array[i])
            {
                result = array[i];
            }
            if (maxSum < result)
            {
                maxSum = result;
            }

        }
        return maxSum;
    }

};