37.树的子结构

 

 算法
(二叉树，递归) O(nm)

代码分为两个部分：

    遍历树A中的所有非空节点R；
    判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构，且我们从根节点开始匹配；

对于第一部分，我们直接递归遍历树A即可，遇到非空节点后，就进行第二部分的判断。

对于第二部分，我们同时从根节点开始遍历两棵子树：

• 如果树B中的节点为空，则表示当前分支是匹配的，返回true；   
• 如果树A中的节点为空，但树B中的节点不为空，则说明不匹配，返回false；
•  如果两个节点都不为空，但数值不同，则说明不匹配，返回false；
• 否则说明当前这个点是匹配的，然后递归判断左子树和右子树是否分别匹配即可；
  
  时间复杂度
  
  最坏情况下，我们对于树A中的每个节点都要递归判断一遍，每次判断在最坏情况下需要遍历完树B中的所有节点。
  所以时间复杂度是 O(nm)
  ，其中 n 是树A中的节点数， m 是树B中的节点数。
  
  作者：yxc
  链接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/745/
  
  

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {
        //1.(1)如果二叉树B为空，返回false 
        //  (2)遍历树A中的所有非空节点R:如果检测到，直接false，否则可进行第二部分
        if(!pRoot1 || !pRoot2) return false;
        //2.如果两棵二叉树A，B能匹配上，返回true
        if(isSame(pRoot1,pRoot2)) return true;
        //3.如果上面的情况不满足，即pRoot1和pRoot2不匹配，
        //考虑pRoot1的子树能不能和pRoot2匹配。
        return hasSubtree(pRoot1->left,pRoot2) || hasSubtree(pRoot1->right,pRoot2);
    }
    
//   第二部分代码 
//   我们同时从根节点开始遍历两棵子树：
//   如果树B中的节点为空，则表示当前分支是匹配的，返回true；
//   如果树A中的节点为空，但树B中的节点不为空，则说明不匹配，返回false；
//   如果两个节点都不为空，但数值不同，则说明不匹配，返回false；
//   否则说明当前这个点是匹配的，然后递归判断左子树和右子树是否分别匹配即可；
 
      
     bool isSame(TreeNode* p1,TreeNode* p2){
         if(!p2) return true;//如果经过递归后，树B中的节点为空，则表示当前分支是匹配的，返回true；
         if(p1 == NULL && p2)  return false;//如果树A中的节点为空，但树B中的节点不为空，则说明不匹配，返回false；
         if(p1->val != p2->val) return false;//如果两个节点都不为空，但数值不同，则说明不匹配，返回false；
         //原来写的，有问题if(p1 && p2) return isSame(p1->left, p2) && isSame(p1->right, p2);
         //经过上面的判断，可知p1和p2节点是匹配的，然后递归判断左子树和右子树是否分别匹配即可
         //测试
         //cout<< p1->val << p1->left <<endl;
         return isSame(p1->left, p2->left) && isSame(p1->right, p2->right);
         
     }
};