26 二进制中1的个数

 

 

 

基础知识

正整数n的补码x有：n+x=10000000000000000
                                 x=10000....00-n
负整数-n在二进制里表示就是：-n绝对值的补码。即x

这里有个难点是如何处理负数。
在C++中如果我们右移一个负整数，系统会自动在最高位补1，这样会导致 nn 永远不为0，就死循环了。
解决办法是把 nn 强制转化成无符号整型，这样 nn 的二进制表示不会发生改变，但在右移时系统会自动在最高位补0。

 int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        unsigned int un = n; 
        while (un) 
        {
            res += un & 1;
            un >>= 1;
        }
        return res;
    }

 

遇到问题

1.

res += un & 1;
这句刚开始写成
res = res  +  un & 1;
不能得到正确答案。
后发现：+的优先级高于&。
会先执行+操作，再执行&

 2

 

 un >>= 1;
刚开始写成
 un >> 1;

 

 

3

 while (un) res += un & 1, un >>= 1;
效果等同于
  while (un) 
        {
            res += un & 1;
            un >>= 1;
        }