Vijos跳石头

跳石头

描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终 点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能 移走起点和终点的岩石）。

格式
输入格式

输入第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终 点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 D_iDi​（0 < D_i < L0<Di​<L）表示第 ii 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式
输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入1

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出1

4

限制
对于20%的数据，0\le M\le N\le 100≤M≤N≤10。
对于50%的数据，0\le M\le N\le 1000≤M≤N≤100。
对于100%的数据，0\le M\le N\le 500000≤M≤N≤50000，1\le L\le 10000000001≤L≤1000000000。

提示
对于样例。将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

来源
NOIP 2015 提高组 Day 2 第一题

分析

1. 由于以最少的间距为自变量，而需要拿掉的石头具有单调性，所以可以二分答案

2. 对于当前答案，使用贪心

3. 对于终点的特殊情况：如果终点要被拿掉，那么其实就是把终点前面那个拿掉
   代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100010
int a[maxn];
int n, m, t;
bool check(int x)
{
    int ans = 0, s = 0;
    for (int i = 1; i <= m + 1; i++)
    {
        if (a[i] - s < x)
            ans++;
        else
            s = a[i];
    }
    return ans <= t;
}
int main()
{

    scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    a[m + 1] = n;
    int l = 1, r = n;
    while (l + 1 < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    if (check(r))
        l == r;
    printf("%d", l);
}