基础数据结构与算法

基础数据结构与算法

一、实战

问题1：我们程序里的数据存储方式有几种？

数组（顺序存储）链表（链式存储）

数据结构	存储形式
队列、栈	数组、链表
树	链表
图	数组（邻接矩阵）
哈希表	数组

数组：连续存储。

通过索引可以查找到对应的元素，查找快，查找的时间复杂度O(1)；

存在扩容问题，扩容的时间复杂度O(n);

插入和删除，每次都必须搬移后面的数据以保持连续性，时间复杂度O(n)；

链表：元素不连续，不存在扩容问题；

插入和删除，时间复杂度是O(1)；

因为空间不连续，无法根据一个索引算出对应元素的地址，不能随机访问，时间复杂度是O(n)。

1、如何实现一个队列？ArrayBlockingQueue的队列是什么？

涉及到入队、出队、判空和判满；

数组复用；

1）入队

通过取模的方式让数组复用

2）出队

2、说一下mysql的索引设计？

Innodb 默认是B+树，

1）数组：静态数据，插入比较麻烦

2）链表：二叉树（没有顺序）

3）二叉排序树

一颗空树，或者是具有下列性质的二叉树：

① 若左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；

② 若右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于或者等于它的根节点值；

③ 左右子树也分别为二叉排序树。

问题是：链表会无限增长，基本和链表差不多，查询复杂度变为O(N),查询效率很慢，不可能用排序二叉树实现mysql的索引。

3）平衡二叉树

任意节点的子树的高度差都小于等于1。

通过右旋、左旋、双旋转，让一个不平衡的二叉树变为平衡二叉树。

① 右旋

   创建一个新节点，值等于当前根节点的值；

   把新节点的右子树设置为当前节点的右子树；

   把新节点的左子树设置成当前节点的左子树的右子树；

   把当前节点的值换为左节点的值；

 把当前节点的左子树设置成左子树的左子树

 把当前节点的右子树设置为新节点

②  左旋

   创建一个新节点，值等于当前根节点的值；

   把新节点的左子树设置为当前节点的左子树；

   把新节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树；

   把当前节点的值换为右节点的值；

 把当前节点的右子树设置成右子树的右子树

 把当前节点的左子树设置为新节点

③ 双旋转

 符合右旋条件

 当前节点的左子树的右子树的高度大于当前节点的左子树的左子树，对当前节点的左孩子进行左旋

再对当前节点进行右旋；

4）B树

平衡二叉树的问题:

根据局部性原理，mysql拿数据一拿就拿一页的数据（32k）。

平衡二叉树一个node肯定装不了32k，这导致查询次数非常多，让IO负载非常大，在平衡二叉树的基础上提出了B树;

在一个里面存了两个数据，并且是多叉的。使数据存的尽可能多，存一页的数据，这样的话数据量变多，查询的次数变少。

5）B+树

B树的问题：

查询效率不稳定，层数多，每一行都有数据；IO次数不一定；因此引入B+树；

B+树的数据只存在在叶子节点；并且使用链表的形式。

叶子节点存的就是主键索引。二级索引，如果上面存的二级索引name ,下面存主键id的地址。

B+树优点：

①单一节点存储更多元素，使得查询的IO次数减少；

② 所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。 

③ 所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询；

④ 扫表能力强，不需要一直去遍历这棵树了。