图像超像素（superpixels）分割算法——简单线性迭代聚类（SLIC）

原理

　　SILC（simple linear iterative clustering）是一种图像分割算法。默认情况下，该算法的唯一参数是k，约等于超像素尺寸的期望数量。对于CIELAB彩色空间的图像，在相隔S像素上采样得到初始聚类中心。为了产生大致相同尺寸的超像素，格点的距离是$S=\sqrt{N/k}$。中心需要被移到3x3领域内的最低梯度处，这样做是为了避免超像素中心在边缘和噪声点上。

　　接下来为每一个像素$i$设置最近的聚类中心，该聚类中心的搜索区域要覆盖该像素的位置。这是本算法加速的关键，因为通过限制搜索区域的大小减小了距离计算的数量，并且相对于传统的k-means聚类算法有显著的速度优势，因为后者的每个像素都必须和所有的聚类中心进行比较。一个超像素的预期空间范围是约为SxS的区域，这里对于相似像素的搜索是在超像素中心的2Sx2S区域完成。

　　一旦每个像素被关联到最近的聚类中心后，就通过求聚类中心所有像素的均值来执行聚类中心的更新。使用$L_{2}$范数计算前一个聚类中心和当前聚类中心的残差。assignment和update步骤被重复迭代直到误差收敛，但是我们发现对于大多数图像10次迭代就够了。

算法步骤

1）通过在常规网格步长S处采样像素来初始化聚类中心

2）在3x3的领域内移动聚类中心到最低的梯度位置

3）为每一个像素$i$设置标签$l(i)$

4）为每一个像素设置距离$d(i)=\infty$

5）对于每一个聚类中心遍历2Sx2S区域内的每一个像素点，计算距离决定是否更新像素的标签和距离

6）更新聚类中心

7）重复步骤5）6）直到收敛