摘要：
$$求解x^n\equiv a(\%P)，其中P是质数,0\leq x<P$$设$g$是$P$的原根那么$g^0,g^1,...,g^{P-2}$和$1,2,...,P-1$是一一对应的。令$x=g^y$,$a=g^t$。其中解$a=g^t$可以用离散对数，如果$P$不是很大的话，我们也可以用一个m... 阅读全文
摘要：
离散对数就是解方程：$$求最小的非负整数x满足,a^x \equiv b(mod n)$$我们先谈论简单一点的，$gcd(a,n)=1$的情况：$$求最小的非负整数x满足,a^x \equiv b(mod n),其中gcd(a,n)=1$$记$m=\left \lfloor \sqrt{n} \ri... 阅读全文
摘要：
原根的定义是：$设d_0是满足a^{d_0}\equiv 1(\%n)的最小的正整数，如果d_0=\varphi (n)，那么a是n的原根$如：$3$的原根有$2$$7$的原根有$3,5$$9$的原根有$2,5$但是也有可能没有原根，如$10$但是质数一定有原根，这很重要。假设$g$是质数$P$的原... 阅读全文