bzoj4004[JLOI2015]装备购买

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4004

拟阵。

好吧，表示完全不会。

还是先膜拜一下大神吧

刘雨辰《对拟阵的初步研究》
NOI2015冬令营董宏华《拟阵选讲》

把每个装备看成一个M维向量。

 集合S={向量1,向量2,向量3,...,向量N}

集合L={x|x是S子集且x中的向量线性无关}

tip：

相关，就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。

遗传性：

显然。

交换性：

对于任意的向量集合A,B∈L，|A|<|B|。

因为B中向量个数比A中向量个数多，

所以必定存在某个向量x∈B，使得{x}∪A仍然线性无关，即{x}∪A∈L

所以满足交换性。

我们按费用从小到大排序

每次看看当前向量是否和已选向量线性无关

这个可以用高斯消元。

其实大神都是一眼秒了的。。。去了皮的大土豆~OTATO~

友情题：

bzoj3105[cqoi2013]新Nim游戏

bzoj2460[BeiJing2011]元素

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj
 
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP;

#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define fill(a,l,r,v) fill(a+l,a+r+1,v)
#define re(i,a,b)  for(i=(a);i<=(b);i++)
#define red(i,a,b) for(i=(a);i>=(b);i--)
#define ire(i,x) for(typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define p_b(a) push_back(a)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k))

template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}

const DB EPS=1e-5;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}
const DB Pi=acos(-1.0);

inline int gint()
  {
        int res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
        return (neg)?-res:res; 
    }
inline LL gll()
  {
      LL res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
        return (neg)?-res:res; 
    }

const int maxN=500;
const int maxM=500;

int N,M;
int ans1,ans2;

struct Ta
  {
      DB v[maxM+10];
      int cost;
      inline DB& operator [] (int i){return v[i];}
  }a[maxN+10];

inline bool cmpcost(Ta a,Ta b){return a.cost<b.cost;}

int w[maxN+10];

int main()
  {
      freopen("bzoj4004.in","r",stdin);
      freopen("bzoj4004.out","w",stdout);
      int i,j,k;
      N=gint();M=gint();
      re(i,1,N)re(j,1,M)a[i][j]=DB(gint());
      re(i,1,N)a[i].cost=gint();
      sort(a+1,a+N+1,cmpcost);
      re(i,1,N)
        re(j,1,M)
          if(sgn(a[i][j])!=0)
            if(w[j])
              {
                  DB t=a[i][j]/a[w[j]][j];
                  re(k,j,M)a[i][k]-=t*a[w[j]][k];
              }
            else
              {
                  w[j]=i;
                  ans1++,ans2+=a[i].cost;
                  break;
              }  
      cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
      return 0;
  }