迷之阶梯

在经过地球防卫小队的数学家连续多日的工作后，外星人发的密码终于得以破解。它 告诉我们在地球某一处的古老遗迹中，存在有对抗这次灾难的秘密武器。防卫小队立即赶 到这处遗迹。要进入遗迹，需要通过一段迷之阶梯。登上阶梯必须要按照它要求的方法， 否则就无法登上阶梯。它要求的方法有以下三个限制：
1.如果下一步阶梯的高度只比当前阶梯高 1，则可以直接登上。
2.除了第一步阶梯外，都可以从当前阶梯退到前一步阶梯。
3.当你连续退下 k 后，你可以一次跳上不超过当前阶梯高度 2^k的阶梯。比如说你现 在位于第 j 步阶梯，并且是从第j+k 步阶梯退下来的，那么你可以跳到高度不超过当前阶梯高度+ 2^k的任何一步阶梯。跳跃这一次只算一次移动。
开始时我们在第一步阶梯，由于时间紧迫，我们需要用最少的移动次数登上迷之阶梯。 请你计算出最少的移动步数。
输入输出格式
输入格式：
第一行：一个整数 N，表示阶梯步数。
第二行：N 个整数，依次为每层阶梯的高度，保证递增。
输出格式：
第一行：一个整数，如果能登上阶梯，输出最小步数，否则输出-1。
输入输出样例
输入样例#1： 
5
0  1  2  3  6 
输出样例#1： 
7
说明
【样例解释】
连续登 3 步，再后退 3 步，然后直接跳上去。
【数据范围】
对于 50%的数据：1≤N≤20。
对于 100%的数据：1≤N≤200。
对于 100%的数据：每步阶梯高度不超过 2^31-1

f[i]表示走到h[i]的最少步数

那么转移方程就出来了

if h[i]==h[i-1] f[i]=min(f[i],f[i-1]+1)

else j->i  假设需要h[j]+2^k

     则 f[i]=min(f[i],f[j+k]+k+1)

还要注意无解的情况

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#define ll long long
#define DB double
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int n,tmp;
ll h[300],f[300];
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) h[i]=read(),f[i]=1e9;
    f[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(h[i]==h[i-1]+1) h[i]=h[i-1]+1;
        for(int j=1;j<i;++j)
        {
           tmp=ceil(log2(h[i]-h[j]));
           if(j+tmp<=i)  f[i]=min(f[i],f[j+tmp]+tmp+1);    
        }
    }
    if(f[n]<1e9) printf("%d",f[n]);
    else puts("-1");
    return 0;
}